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Question

如题所述

Answer 1

【分析】

非齐次线性方程组Ax=b的解的结构为：
ξ（非齐次的特解）+k1α1+k2α2+...+ksαs（齐次的基础解系）

【解答】
r（A）=2 ，那么齐次线性方程组Ax=0的基础解系的解向量个数为 3 - 2 =1
η1，η2是Ax=b的两个不同解，则η1-η2就是Ax=0的解。
即，η1-η2 =（-2，0，2）T 是基础解系。
所以非齐次线性方程组的通解为
η1 + k（η1-η2)，也就是（1，2，3）T+k（（-2，0，2）T k为任意常数。

【评注】
η1，η2是Ax=b的两个不同的解，那么η1-η2就是Ax=0的解。
若r(A) = r ，那么Ax=0的基础解系的解向量个数为 n - r

newmanhero 2015年2月12日15:36:45

希望对你有所帮助，望采纳。