cr方程是复变函数可导的条件：一阶偏导数存在且连续且满足柯西黎曼条件。
设f（x），g（x）是两个可导的函数，来证明f（g（x））可导。有lim［f（g（x+Δx）-f（g（x））］/Δx=lim{［f（g（x+Δx）-f（g（x））］/Δt}（Δt/Δx）［就是分子分母同时乘以Δt］。
limΔt/Δx=lim［g（x+Δx）-g（x）］/Δx=g'（x），lim{［f（g（x+Δx）-f（g（x））］/Δt}=f'（t），其中t=g（x）。
上述两个极限存在，所以极限lim［f（g（x+Δx）-f（g（x））］/Δx=lim{［f（g（x+Δx）-f（g（x））］/Δt}（Δt/Δx）存在，也就是f（g（x））可导，且按上述推导过程可知［f（g（x））］'=f'（t）g'（x）=f'（g（x））g'（x），即复合函数的求导法则。
内容
复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值，那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数。
复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答