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复变函数可导的条件
复变函数的可导条件
是
什么
?
答:
复变函数f(z)可导的充要条件是:
函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续,并满足柯西—黎曼方程
(即u‘x=v'y;u'y=-v'x)z=x-y^2i u=x;v=-y^2 u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0 u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续 u'x≠v'y 所以该函数不可导 如果证明在某...
复变函数
不可导,那么解析
函数可导
吗?
答:
复变函数f(z)可导的充要条件是:
函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续并满足柯西—黎曼方程
(即u‘x=v'y;u'y=-v'x)。z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某...
高数
复变函数 可导
解析问题
答:
可导的充要条件是,
一阶偏导数存在且连续且满足柯西黎曼条件
柯西黎曼条件:du/dx + idv/dx =du/idy + idv/idy 即 du/dx=dv/dy dv/dx=-du/dy 即 2x-1=2x--2y , 2y=2y 所以y=1/2 我们很容易知道,这个明显是连续的。而解析的充要条件是在一个区域内可导 分析得知知有一条直...
复变函数可导的
充要
条件
是什么?
答:
复函数是否可导的充要条件:
其实部和虚部u(x,y)v(x,y)在(x,y)处全微分存在并且Ux=Vy,Uy=-Vx
,这样其导数就可以导出:f’(z)=Ux(x,y)+iVx(x,y),也是一个复变函数。复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它的研究对象是复变数的函数婡冄头。复筿变函数论历史悠久,内容丰富...
复变函数
论的内容
有哪些
?
答:
cr方程是复变函数可导的条件:一阶偏导数存在且连续且满足柯西黎曼条件
。设f(x),g(x)是两个可导的函数,来证明f(g(x))可导。有lim[f(g(x+Δx)-f(g(x))]/Δx=lim{[f(g(x+Δx)-f(g(x))]/Δt}(Δt/Δx)[就是分子分母同时乘以Δt]。limΔt/Δx=...
什么
样子的
复
变量是
可导的
?
答:
复变函数
解析必须要在某一区域
可导
,单点可导或者直线上点可导都不解析。这两个(1)在z=0可导,(2)在x=y可导,两个都在复平面内处处不解析。
复变函数
在哪个区间
可导
或可解析呢?
答:
如果设z=x+iy,w=u+iv,那么
复变函数
w=f(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y),所以一个复变函数w=f(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。一些实际问题推动着复变函数理论的产生和发展。早在1752年,达朗贝尔关于流体阻力的研究中,便考虑在
什么条件
下当平面上的点(x,y)趋于一点时,复值...
复变函数的导数
答:
引理一揭示了关键性质:如果函数在某个区域 D 内可导(即解析),则它满足两个重要
条件
:(1)在区域内可微,其偏导数满足特定关系;(2)偏导数满足方程,使得导数具有明确表达式。在多元微积分中,我们知道实函数的偏导数连续是
可导的
必要条件。而
复变函数
的运算规则直接继承自实函数,因此
导数的
运算...
复变函数的导数
答:
要看该
复变函数
是否是满足柯西-黎曼
条件
,如果满足直接按照实数求导的法则就可以了,在复变函数中求导的定义是:而柯西-黎曼条件是:复变函数f(z)=u(x,y)+v(x,y)在z0=x0+iy0
可导的
充要条件:(1)u(x,y),v(x,y)在(x0,y0)点可微;(2)...
复
解析
函数的
充要
条件
与柯西黎曼方程
答:
复变函数的定义域一般是整个复平面,也就是整个平面上。所以要让
复变函数可导
,需要它从各个方向过去都可导。而单变量实函数的定义域是一根实轴,只要从左右两个方向可导就可以:这是它们的区别!解析函数的解析区域边界点(如果存在)称为其 奇点 。要寻找
函数可导的
充要
条件
,首先会想到如果其实部虚部...
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