• 所有问题

    • 运用通解公式求解一阶线性非齐次方程时，为何解e的指数∫p(x)dx积分时，却不加常数c？理由是什么？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2012-04-05
    推导时，先得到齐次微分方程的通解，此时，“e的指数∫p(x)dx积分”指的是一个不包含C的函数，因为齐次方程的通解是y=C*e的指数∫p(x)dx积分。然后再变动C为C(x)，推导出最后的公式。所以在整个推导过程中，e的指数∫p(x)dx积分指的都是一个具体的函数，没有C
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-03-29
    加常数变为 e 的常数次方，还是一个常数，相当于乘了个系数。……
    第2个回答  2012-03-29
    这就是一个公式，具体的你看看书上的推导过程。
    相似回答
    ...通解公式中为什么把∫e^(-p(x))dx 的积分直接写出而不加常数C...答：推导时，先得到齐次微分方程的通解，此时，“e的指数∫p(x)dx积分”指的是一个不包含C的函数，因为齐次方程的通解是y=C*e的指数∫p(x)dx积分。举例说明：(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解：∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=...
    为什么一阶线性微分方程通解公式中e^∫p(x)dx积分结果可以不带...答：y=e^(-∫P(x)dx)(∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C)
    为什么一阶线性微分方程通解公式中∫p(x)dx积分结果可以不带常数C?算...答：这个是你算错了，就算加多一个常数，也是可以抵消的
    一阶线性非齐次方程通解公式中的不定积分部分,最后积分都应该+C啊...答：一阶线性 非齐次方程 通解=齐次方程 通解+非齐次方程 特解 齐次方程 通解中已经有了常数c，其余不定积分部分不必重复+c
    一阶非齐次线性微分方程的通解为什么会出现一个lnC,而不是C,这不会...答：但是对应的齐次线性微分方程为：y'+P(x)y=0 解时变成：dy/y=-P(x)dx 两端积分得：lny=-∫P(x)dx 假如积分部分积分出的原函数写为：R(x)+C， 则 y=e^[-R(x)+c] , 不但形式复杂，而且不便于常数变易。假如积分部分积分出的原函数写为：R(x)+lnC，则y=Ce^[-R(x)]，...
    一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式怎么理解?答：一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式应用“常数变易法”求解。由齐次方程dy/dx+P(x)y=0，dy/dx=-P(x)y，dy/y=-P(x)dx，ln│y│=-∫P(x)dx+ln│C│ (C是积分常数)，y=Ce^(-∫P(x)dx)，此齐次方程的通解是y=Ce^(-∫P(x)dx)。于是，根据常数变易法，设一阶...
    一阶线性非齐次微分方程通解公式是什么?答：一阶线性非齐次微分方程 y'+p(x)y=q(x)。通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}。用的方法是先解齐次方程，再用参数变易法求解非齐次。相关介绍：微分方程伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的...
    大家正在搜
    二阶常系数非齐次线性微分方程求一阶线性微分方程的通解一阶非齐次线性微分方程例题二阶齐次线性微分方程的特解什么是一阶线性微分方程一阶非线性微分方程求解二阶常系数线性微分方程通解一阶线性齐次微分方程什么是一阶线性方程
    相关问题
    在一阶非齐次微分方程的通解公式中为什么把∫e^(-p(x))...
    为什么一阶线性微分方程通解公式中e^∫p(x)dx积分结果可...
    有图，请问这个一阶线性微分方程，就是用非齐次方程的通解算得，...
    在一阶非齐次微分方程的通解公式中括号外的e^ ∫P(x)dx...
    一阶线性方程的通解公式到底是? y=e^(-∫P(x)dx)...
    高等数学。这是一阶齐次线性微分方程通解的公式推导，为什么右边...
    一阶线性非齐次微分方程通解公式求解为什么多出一个常数，如图
    一阶非齐次线性微分方程的通解，它的基础解法（非公式），为什么...