隐函数怎么求导？？

大家给我一个一般规律就好，不必讲原理。力求简单。不然我看不懂。谢谢

推荐答案 2018-08-04

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第1个回答推荐于2016-09-15

对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'yF'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。追问

后面一节n元隐函数那里看不懂（不用管这个了）。，隐函数两边对x求导时，假如遇到y的话，是也对y求导并且后面加上dy/dx吗？？比如x+y=xy,隐函数求导是x+dy/dx=y+x*dy/dx吗？？

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