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隐函数两边求导
隐函数
为什么可以
两边
同时
求导
?
答:
对于隐函数,我们可以分别对等式两边求导。
这是因为根据链式法则,如果一个函数是由另一个函数复合而成的,那么这个函数的导数就等于这两个函数的导数的乘积
。因此,如果我们有一个隐函数y=f(x,z),那么我们可以先对等式两边同时求x的导数,得到dx/dy*dy/dx=0,这就是所谓的隐函数定理。然后,我们...
隐函数求导
:怎么对方程
两边
对X求导
答:
已知方程F(x,y)=0能确定
函数
y=y(x),那么方程
两边
对x取
导数
得:∂F/∂x+(∂F/∂y)(dy/dx)=0 故dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y);例如:已知方程F(x,y)= xy³+xe^y+3x+siny=0能取得函数y=y(x);另一解法:方程两边对x...
隐函数两边
对x
求导
的公式是什么?
答:
隐函数两边对x求导:是指对隐函数中的x进行求导,以得到x的导数
。1、隐函数:隐函数是一种相对于显函数的函数,它不能直接表示为y和x的函数关系,而是需要通过其他方式来表达。隐函数通常存在于一些难以直接找到函数关系的复杂方程中,例如F(x,y)=0。在这种情况下,如果存在定义域上的子集D,使得对...
隐函数
的
两边
对X
求导
是什么意思
答:
隐函数的两边对X求导是表示等式恒成立的
,即等号两边是相同的函数,那么等号两边的关于x的导数当然也就必然相同。所以可以两边求导,等式仍然要成立,指的是等号的两边。在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)...
隐函数求导
,
两边
同时对x求导是什么意思?求详解。
答:
把
隐函数
y=y(x)代入方程,得到一个恒等式,所以
两边求导
后还是恒等式。方程的左边是x的函数,所以对x求导。e^y对x求导是一个复合函数的求导,y是中间变量,得e^y×y'。剩下的xy,e的导数就简单了
隐函数
的
导数
答:
隐函数求导
法则 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右
两边
都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式。
隐函数导数
的求解一般可以采用以下方法:先把隐函数转化成显函数,再利用显...
隐函数
的
求导
怎么求?
答:
y=tan(x+y)
两边求导
,用公式(tany)=sec²y*y'y'=sec²(x+y)(x+y)'y'=sec²(x+y)(1+y')y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)y'[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=-sec²(x+y)/tan...
隐函数
怎样
两边
对X
求导
?求方法
答:
解: 将方程
两边
同时对x
求导
, 得 2yy’=2p,解出y‘即得 .例3 求由方程y=x ln y所确定的
隐函数
y=f(x)的
导数
.解: 将方程两边同时对x求导, 得 y¢=ln y+x× ×y’ 解出y‘;即得 .例4 由方程x2+x y+y2=4确定y是x的函数, 求其曲线上点(2, -2)处的切线方程.解: 将...
隐函数
怎么
两边
对x
求导
答:
解: 将方程
两边
同时对x
求导
, 得 2yy’=2p,解出y‘即得 .例3 求由方程y=x ln y所确定的
隐函数
y=f(x)的
导数
.解: 将方程两边同时对x求导, 得 y¢=ln y+x× ×y’ 解出y‘;即得 .例4 由方程x2+x y+y2=4确定y是x的函数, 求其曲线上点(2, -2)处的切线方程.解: 将...
如何求
隐函数
的
导数
答:
就是把y当成x的
函数
就行了。y^2+xy+3x=9
两边
对x
求导
y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y'也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3,9求导=0 2y*y'+y+xy'+3=0【3】(2y+x)y'=-3-y【2】y'=(-3-y)/(2y+x)【1】注意,如果你要求二...
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