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已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一个动点Q，角AOQ的角平分线交AQ于M点，求动点M的轨迹
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第1个回答 2013-11-05
设圆x^2+y^2=4上动点Q(cosθ,sinθ)
已知定点A(4,0)
∠AOQ的角平分线即
AQ中点M的横坐标为：x=(cosθ+4)/4
AQ中点M的纵坐标为：y=3(sinθ+0)/4
所以：
sinθ=4y/3
cosθ=4x-4
sin�0�5θ+cos�0�5θ=1
那么,(4x-4)^2+(4y/3)^2=1
即9(x-1)�0�5+y�0�5=9/16.
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已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一个动点Q,角AOQ的角平分线交AQ于M点
...
答：
设
圆x^2+y^2=
4
上动点Q
(cosθ,sinθ)
已知定点A(
4
,0)
∠
AOQ的角平分线
即 AQ中点M的横坐标为：x=(cosθ+4)/4 AQ中点M的纵坐标为：y=3(sinθ+0)/4 所以：sinθ=4y/3 cosθ=4x-4 sin�0�5θ+cos�0�5θ=1 那么,(4x-4)^2+(4y/3)
^2=
...
如图
,已知定点A(2,0),点Q
是
圆x2+y2=1上
的
动点,
∠
AOQ的平分线交AQ于M
...
答：
由三角形的内角
平分线
性质，得|QM||MA|＝|OQ||OA|＝12，∴QMMA＝12．设则x＝x0+12×21+12y＝y0+12×01+12∴x0＝32x?1y0＝32y∵Q在圆x2+y2=1上，∴x02+y02=1，∴(32x?1)2+(32y)2＝1∴动点M的轨迹方程为(x?23)2+y2＝49 ...
已知定点A(2,0),点Q
是
圆x^2+y^2=1上
的
动点,
∠
AOQ的平分线交
于
AQ于M
...
答：
Q(a,b)X=2*(2+a)/3,y=2*(b+0)/3 Q((3x-4)/2,3y/2)点Q是
圆x^2+y^2=1上
的
动点
带入圆方程
M点
轨迹：（x-4/3)^2+y^2=4/9
已知定点A(2,0),点Q
是
圆x2+y2=1上的动点,
∠
AOQ的平分线交AQ于M,
当
Q点
...
答：
Q是以原点为圆心，半径为1的
圆上的点，
所以OQ固定为1，而OA为2.所以OQ/OA=1/2。
已知定点A(2,0)点Q
是
圆X
方加
Y
方
=1的动点,角AOQ的平分线交AQ于M
当
Q点
...
答：
设
圆x^2+y^2=
4
上动点Q
(cosθ,sinθ)
已知定点A(
4
,0)
∠
AOQ的角平分线
即 AQ中点M的横坐标为：x=(cosθ+4)/4 AQ中点M的纵坐标为：y=3(sinθ+0)/4 所以：sinθ=4y/3 cosθ=4x-4 sin²θ+cos²θ=1 那么,(4x-4)^2+(4y/3)
^2=1
即9(x-1)²+y²=...
...
圆x2+y2=1上有1个动点Q,
∠
AOQ的角平分线交AQ于
P
点,求动点
P
的轨
...
答：
解：由三角形的内角
平分线
性质，得，∴．设则 ∵Q在
圆x
2 +y
2 =1上，
∴x
0
2 +y 0 2 =1，∴ ∴
动点M的轨
迹方程为
...
已知定点A(2,0),圆x2+y2=1上有一个动点Q,
∠
AOQ的角平分线交AQ于
P...
答：
先画图P的纵坐标为PY，Q纵坐标为
QY，
P的横坐标PX，Q横坐标
QX，
OP为
角AOQ平分线，
AP/PQ=OA/O
Q=2，
根据相似三角形定理，PY/QY=2/3 OA-PX/OA-QX=2/3 用P纵横坐标把Q纵横坐标表示出来，代入
x2+y2=1
得出P轨迹方程
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