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    • fx的定义域为正数，x1，x2都大于0，若fx/x为减函数，证f（x1+x2）<fx1+fx2

    如题所述

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    推荐答案   2012-10-04
    证明：由于x1、x2地位相当，不妨给他们排个序，假定X1<=X2 (你也可以假定X2<=X1，证明是一样的)
    X1<X2<X1+X2，按题意fx/x为减函数，则f(x1+x2)/(x1+x2)<f(x2)/x2<f(x1)/x1
    即f(x1+x2)<(x1+x2)f(x2)/x2=[x1f(x2)/x2]+f(x2)=x1[f(x2)/x2]+f(x2)<f(x1)+f(x2)，两步放大，证毕。
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    第1个回答  2012-10-03
    反证我证明出来了
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