高一数学下列函数中满足任意X1 X2∈（0，正无穷），都有f(x1)-f(x2)/x1-x2>0的是？

Af(x)=2/x Bf(x)=-3x+1 Cf(x)=x平方+4x+3 Df(x)=x+1/x 求高手告诉详细过程思路这类题不太懂

推荐答案 2013-10-07

若函数满足任意X1 X2∈（0，+∞），都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0
换句话就是，在（0，+∞）上，y随x的增大而增大，即y=f(x)在（0，+∞）上为增函数
f(x)=2/x在（0，+∞）上为减函数，A错；
f(x)=-3x+1 在（0，+∞）上为减函数，B错；
f(x)=x^2+4x+3开口向上，对称轴为直线 x=-2，由图可知它在（0，+∞）上为增函数，C对；
f(x)=x+1/x，它在(0,1)上为减函数，在(1,+∞)为增函数，D错。

希望能够帮助你，有疑问欢迎追问，祝学习进步！追问

换句话就是，在（0，+∞）上，y随x的增大而增大，即y=f(x)在（0，+∞）上为增函数这句话请问是怎么推导出来的？

追答

已知函数满足任意X1 X2∈（0，+∞），都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0

令x1>x2,则x1-x2>0,要使[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0，则[f(x1)-f(x2)]>0
那么就说明在（0，+∞）上，y随x的增大而增大，即y=f(x)在（0，+∞）上为增函数

有疑问欢迎继续追问，祝学习进步！

追问

非常感谢~我高一的数学学得很吃力，对于函数这部分掌握的不好，下周测验了，请问有什么学习方法吗》？

追答

对于函数这一节，你们刚学就需要好好的把书上的原理先弄清楚，基础是关键。然后在多做习题，来提高巩固自己的知识，这样学习效果会比较好的。相信你会成功的，祝你学习进步！

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