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    • 设函数y=f(x)在[a, b]上连续且单调,证明其反函数在相应区间上也连续且单调

    如题所述

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    推荐答案   2012-10-15
    设单调递增,在ab间取任一点e
    a<e<b
    f(a)<f(e)<f(b)
    那么，因为单调递增
    f[f(a)]<f[f(e)]<f[f(b)]
    得证
    再设单调递减
    同上
    得证

    附：这里有一个问题需要f(a)和f(b)都在区间[a,b]上
    所以说没有完全解决这个问题
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