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若函数y=f(x)
什么是
函数y=f(x)
的拐点,怎么判断拐点?
答:
若函数y=f(x)
在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:(1)求f''(x);(2)令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;(3)对于(2)中求出的每一个...
设函数y=f(x)的定义域为D,
若函数y=f(x)
满足下列两个条件,则称y=f...
答:
解:
若函数f(x)=
2x+1+k为闭函数,则存在区间[a,b],在区间[a,b]上,函数f(x)的值域为[a,b],即a=2a+1+kb=2b+1+k,∴a,b是方程x=2x+1+k的两个实数根,即a,b是方程x2-(2k+2)x+k2-1=0(x≥-12,x≥k)的两个不相等的实数根,当k≤-12时,△=[-(2k+2)]...
若函数y=f(x)
有f'(x0)=1/2
答:
若函数 y=f(x)
满足f′(x0)=1/2,则当 Δx→0时,dylx=x0是与△x同阶的无穷小。无穷小量当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,limf(x)=0,则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(x)=...
函数y= f(x)
在什么情况下可导?
答:
y=f(x )的导数f′就是f的一阶导数
函数
在某一点的左导数=右导数,则函数在该点可导,若函数在定义域的每一点都可导,则该函数是一阶可导的,此时函数有一阶导数。二阶可导函数f(x)必须是一阶可导函数,记f(x)的一阶导函数为g(x),我们有f'(x)=g(x)。如果g(x)是一阶可导的,h(x)=...
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若函数y=f(x)
满足f(2)>f(3),则函数f(x)在[2,3]上是单调递减的吗?_百 ...
答:
若函数y=f(x)
满足f(2)>f(3),则函数f(x)在[2,3]上是单调递减的吗?不行,根据单调递减的定义,在[2,3]上是单调递减必须要求是在[2,3]上任意取两个不相等的点x1、x2,然后证明自变量大的函数值小才行,而不是像这样取两个特点的点比较就完事了。简单说,就算是f(2)>f(3...
如果
函数y= f(x)
有最小正周期,那么f(x)=。
答:
利用周期函数的定义求周期:对于
函数y=f(x)
,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。求周期时,利用配凑换元法,把式子变形为f(x+T)=f(x)的形式,即可求出周期函数的周期。例:f(x+1)=f(3...
y=f(x)
到底什么意思
答:
意思:y为关于x的
函数
。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用
y=f(x)
表示。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质...
若函数y=f(x)
在定义域内f '(x)>0,f "(x)<0则y=f(x)单调是增加还是减少...
答:
f "(x)<0,说明f'(x)递减,
f(x)
是凹的,又已知f'(x)>0,知f(x)是递增的
y= f(x)
的定义域是什么
答:
令u=3x+1,y=f(u),-3<u<5 解:由题意得:-3<3x+1<5 -4/3<x<4/3 所以函数的定义域为.(-4/3,4/3)已知
y=f(x)
的定义域为求
函数y=f
[g(x)]的定义域;由复合函数的定义我们可知,要构成复合函数,则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中,因此可得其方法为:若的定义域...
函数y=f(x)
的反函数是什么?
答:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,
y=f(x)
。则y=f(x)的反
函数
为y=f-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)【反函数的性质】(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上...
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