77问答网
所有问题
微分方程y''-y=xe^2x的通解
如题所述
举报该问题
推荐答案 2012-05-12
特征方程为：x^2-1=0, 得特征根为1，-1
得：y1=c1e^x+c2e^(-x)
令特解y*=(ax+b)e^(2x)
y* '=(2ax+a+2b)e^(2x)
y* "=(4ax+4a+4b)e^(2x)
代入原方程得：3ax+4a+3b=x, 得：3a=1, 4a+3b=0, 解得：a=1/3, b=-4/9
因此通解y=y1+y*=c1e^x+c2e^(-x)+(x/3-4/9)e^(2x)
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://77.wendadaohang.com/zd/WYYNNNYpY.html
相似回答
高等数学
微分方程
答：
求
微分方程y
''-2y'-3
y=xe^
(
2x
)
的通解
。解：齐次方程y''-2y'-3y=0的特征方程r²-2r-3=(r-3)(r+1)=0的根r₁=-1; r₂=3；故齐次方程的通解为y=c₁e^(-x)+c₂e^(3x);设其特解为y*=(ax+b)e^(2x)y*'=ae^(2x)+2(ax+b)e^(2x)=...
高数中关于
微分方程的通解
问题,
y
"+y'
=xe^x的通解
,
答：
p=y'p'+p=xe^x;两侧同乘e^x;得到p'e^x+p(e^x)'
=xe^2x;
即 (pe^x)'=xe^2x pe^x=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C1 p=(1/2)xe^x-(1/4)e^x+C1e^(-x)
y=
(1/2)(xe^x-e^x)-(1/4)e^x+C1e^(-x)+C2 =(1/2)xe^x-(3/4)e^x+C1e^(-x)+C2 ...
微分方程y
″-2y′
=xe^2x的
特解具有形式( )。
答：
【答案】：C 方程对应齐次
方程的
特征方程为r^2－2r＝0，解得r1＝0，r2＝2。由于2是特征方程的单根，则其特解形式为
y
*＝x（Ax＋B）e
^2x
。
高数微积分,在线等,急急急,y''-2y'-3
y=xe^2x的通解
答：
典型的二阶常系数线性
微分方程
，利用特征方程进行求解。解特征方程：λ^2－2λ－3＝0 得: λ1＝－1、λ2＝3.因此方程
的通解
为：
y＝
C1*e^(-x) + C2*e^(3x) + g(x)其中g(x)为一个特解。为了求得特解，根据方程的特点，可设假设方程的特解为 g(x)＝(ax+b)e^(
2x
)的形式，a，...
求
微分方程的
特解y'
=xe^
(
2x
-y),当x=1/2时,
y=
0
答：
dy/dx=xe^(
2x
-y)=xe^(2x)/e^y 变量分离得：(e^y)d
y=xe^
(2x)dx 两边对各自变量进行积分有 e^y=(x/2-1/4)e^(2x)+C 因为当x=1/2时,y=0,带入得：C=1 故,
微分方程
特解为e^y=(x/2-1/4)e^(2x)+1
微分方程y
"
=xe^x 的通解
为( ).
答：
令 p=y'，则方程可以变成 p'=p/x+
xe^
x 这是一个一阶线性
微分方程
，利用
通解
公式可得 p=2c1·x+xe^x 积分可得，通解为
y=
c1·x^2+c2+(x-1)e^x
y''+
y=xe^2x
解
微分方程
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
大家正在搜
求微分方程y''-y'=1的通解
微分方程y'+3y=0的通解
二阶微分方程的特解y*
y=1+xe^y的微分
y=xe^x^2的二阶导数
y=1-xe^y的导数
设y=y(x)由方程
设函数y=y(x)由方程
y=xe^x的图像
相关问题
求微分方程y'+y=xe^-2x的通解
y"+2y'=xe^-2x的通解
求方程y"-5y'+6y=xe^2x的通解
求微分方程y"-5y'+6y=xe^2x的通解。 需要完整过...
求微分方程y''-3y'+2y=xe^(2x)通解
微分方程y''-y'-2y=xe^2x的一个特解y*应设为？
y"+2y'=xe^-2x的通解
求微分方程y'+y=xe^-2x的通解