求非齐次线性方程组全部解并用导出组的基础解系表示 x1+x2=5 2x1+x2+x3+2x4=1

求非齐次线性方程组全部解并用导出组的基础解系表示
x1+x2=5
2x1+x2+x3+2x4=1
5x1+3x2+2x3+2x4=3

推荐答案 2020-05-24

增广矩阵 =
1 1 0 0 5
2 1 1 2 1
5 3 2 2 3
r2-2r1,r3-5r1
1 1 0 0 5
0 -1 1 2 -9
0 -2 2 2 -22
r1+r2,r2*(-1),r3+2r2
1 0 1 2 -4
0 1 -1 -2 9
0 0 0 -2 -4
r1+r3,r2-r3,r3*(-1/2)
1 0 1 0 -8
0 1 -1 0 13
0 0 0 1 2
非齐次线性方程组的一个解:(-8,13,0,2)^T
对应的齐次线性方程组的基础解系:(-1,1,1,0)^T
方程组的所有解为:(-8,13,0,2)^T + c(-1,1,1,0)^T

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/GY8p8pNYIGpqYIWGvGq.html

相似回答

求非齐次线性方程组的一个解x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=1,5x1+3x2+2x3+...答：由(1)得：x2=5-x1 分别代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1 -3+2x4=1 x4=2 所以方程组的解是：x1=t x2=5-t x3=-8-t x4=2 比如t=0时 x1=0 x2=5 x3=-8 x4=2

求解线性方程组x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=1 5x1+3x2+2x3+2x4=3答：该方程组为4元1次方程组，未知数个数为4，方程个数为3，所有该方程组没有唯一解，该方程组的增广矩阵为对该矩阵进行行变换化为行阶梯则该方程化为方程最终解为

欧5,求非齐次线性方程组 ,+3.,+2x,+ 11k, 5s的一个特解及对应的齐次方程...答：由(1)得:x2=5-x1 分别代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1 -3+2x4=1 x4=2 所以,方程组的解是:x1=t x2=5-t x3=-8-t x4=2 比如,t=0时 x1=0 x2=5 x3=-8 x4=2

求下列非齐次线性方程组的全部解,并用导出组的基础解系表示_百度...答：求通解，过程如下

求非齐次线性方程组的通解(要求写出导出组的基础解系).答：详细过程如下

求非齐次线性方程组x1+x2=52x1+x2+x3+2x4=15x1+3x2+2x3+2x4=3的通解答：由题意，.A＝110052112153223 110050?112?90?222?22 1012?401?1?2900012 1010?801?101300012取x3为自由变量，则x1＝?8?x3x2＝13+x3x4＝2令x3=C（C为任意常数）于是通解为x1x2x3x4＝C?1110+?81302

...齐次线性方程组的通解并用其导出组的基础解系表示,要详细解答过程...答：方程组同解变形为 x1 = -2+x3+5x5 x2 = 3-2x3 x4 = 1-2x5 取 x3=x5=0, 得特解 (-2 3 0 1 0)^T,导出组为 x1 = x3+5x5 x2 = -2x3 x4 = -2x5 取 x3=1，x5=0, 得基础解系 (1 -2 1 0 0)^T,取 x3=0，x5=1, 得基础解系 (5...

大家正在搜

非齐次线性方程组导出组的解非齐次线性方程组导出方程组线性方程组导出组的基础解系求解非齐次线性方程组的步骤求齐次线性方程组的解非齐次线性方程组的一般解求非齐次线性方程组的一个接非齐次线性方程组有解的条件非齐次线性方程组解的情况