有f(0)=0一定是奇函数吗？

有f(0)=0一定是奇函数吗？
定义域是R
（的确有反例，如当y=x^2时（偶函数）
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推荐答案 2008-01-13

楼主说得很对，f(0)=0，并不能说明f(x)是奇函数。

在进行科学研究的思路是这样的：
要想证明一个东西是错误的，只需给出反例即可，不需要证明；
要想证明一个东西是正确的，必须要加以严格的证明，或者采用穷举法，将所有的可能都考察一遍。

所以，象楼主的问题，只需给出反例即可。

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第1个回答 2008-01-13

证明奇函数或偶函数应该是f(-t)=-f(t)或f(-t)=f(t)
但奇函数如果定义域是R，那么它肯定有个性质是f（0）=0
因为奇函数根据原点对称。但反推则不然。
f(0)=0只是说明函数图形经过原点，而偶函数或非对称函数也可以经过原点。本回答被提问者采纳

第2个回答 2008-01-13

不,你都举出反例了还要解答?

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有f(0)=0一定是奇函数吗?答：楼主说得很对，f(0)=0，并不能说明f(x)是奇函数。在进行科学研究的思路是这样的：要想证明一个东西是错误的，只需给出反例即可，不需要证明；要想证明一个东西是正确的，必须要加以严格的证明，或者采用穷举法，将所有的可能都考察一遍。所以，象楼主的问题，只需给出反例即可。

有f(0)=0是否一定是奇函数,奇函数是否一定有f(0)=0?答：f(0)=0，不一定是奇函数，如：f(x)=x²，满足f(0)=0，但这明显是个偶函数；奇函数也不一定有f(0)=0，如：f(x)=1/x，这是一三象限的反比例函数，关于原点对称，是奇函数，但明显没有f(0)=0这一结论。正确的说法是这样的：对于奇函数而言，若0属于定义域，则必有f(0)=0；...

如果能证明f(0)=0,就一定能说明是奇函数吗答：不是，f（0）=0还可能是偶函数，如二次函数f（x）=x²是偶函数，但是它同样过原点。所以过原点的函数可能是奇函数，也可能是偶函数，当然还有非奇非偶。

只要满足f(0)=0都是奇函数?答：不是的，这只是奇函数的一个性质，不能作为判定原因，而且对于定义域为x≠0的奇函数，虽然不能满足f(0)=0，但仍然是奇函数

f(0)=0是奇函数还是偶函数?答：不一定。如函数f(x)=x²存在f(0)=0，但它是偶函数而不是奇函数。如函数f(x)=x存在f(0)=0，但它是奇函数而不是偶函数。运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。...

f(0)=0一定为奇函数吗?分情况解释一下答：不一定，f(0)=0只是奇函数的一个性质，要判断函数的奇偶性要靠定义，首先定义域关于原点对称，然后图像关于原点对称

当函数f(0)=0时,函数一定是奇函数吗答：不一定啊例如f(x)=x^2

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