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    • 当函数f(0)=0时,函数一定是奇函数吗

    如题所述

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    推荐答案   2011-10-11
    不一定啊
    例如f(x)=x^2追问

    如果有x，y属于（-1，1）f(0)=0能得知函数一定是奇函数吗

    追答

    不能

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    如果能证明f(0)=0,就一定能说明是奇函数吗答：不是，f（0）=0还可能是偶函数，如二次函数f（x）=x²是偶函数，但是它同样过原点。所以过原点的函数可能是奇函数，也可能是偶函数，当然还有非奇非偶。
    有f(0)=0一定是奇函数吗?答：楼主说得很对，f(0)=0，并不能说明f(x)是奇函数。在进行科学研究的思路是这样的：要想证明一个东西是错误的，只需给出反例即可，不需要证明；要想证明一个东西是正确的，必须要加以严格的证明，或者采用穷举法，将所有的可能都考察一遍。所以，象楼主的问题，只需给出反例即可。
    当f(0)=0时,函数既是奇函数又是偶函数吗?答：不一定。如函数f(x)=x²存在f(0)=0，但它是偶函数而不是奇函数。如函数f(x)=x存在f(0)=0，但它是奇函数而不是偶函数。只有奇函数当x=0时,f(0)=0，但x=0必须在定义域内。偶函数当x=0时,f(0)不一定是0，如偶函数f(x)=x²+1，当x=0时,f(0)=1 ...
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    f(0)=0是f(x)是奇函数的什么条件?答：必要不充分 奇函数关于原点成中心对称，所以它如果在原点由定义，则一定f(0)=0 但是f(0)=0的函数不一定是奇函数，例如：f(x)=x^2
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