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    • 若f(x+a)=1/f(x), f(x+a)= - f(x) 则函数周期为2a

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    推荐答案   2012-08-24
    解：∵f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)
    ∴函数周期为2a
    2。
    因为f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=f(x)
    故f(x)的周期是2a.
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    第1个回答  2012-08-24
    解：∵f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)
    ∴函数周期为2a
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    若f(x+a)=1/f(x), f(x+a)= - f(x) 则函数周期为2a答：解：∵f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)∴函数周期为2a 2。因为f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=f(x)故f(x)的周期是2a.
    若f(x+a)=-f(x);f(x+a)=1/f(x);f(a+x)=-1/f(x);则f(x)是周期函数,周期...答：周期为2a.（1）若f(x+a)=-f(x),则f(x+2a)=f((x+a)+a)=-f(x+a)=f(x),故f(x)是以2a为周期的周期函数.（2）若f(x+a)=1/f(x),则f(x+2a)=f((x+a)+a)=1/f(x+a)=1/(1/f(x))=f(x),故f(x)是以2a为周期的周期函数.（3）若f(x+a)=-1/f(x),则f(...
    若f(x+a)=1/f(x) 则它的周期为多少答：f(x+2a)=f(x+a+a)=1/f(x+a)又∵f(x+a)=1/f(x) 代入上式得 ∴f(x+2a)=f(x)根据周期定义可知函数f(x)的周期为2a.
    ...域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数。_百度知 ...答：抽象函数代换即可 令x+a=x,则f(x+2a)=-1\f(x+a)又f(x+a)=-1\f(x)则f(x+2a)=f(x)所以周期为2a
    ...内任一个自变量的值x都有f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=1/f(x)或f(x+a...答：f(x+a)=-f(x)同时+a得 f(x+a+a)=-f(x+a)f(x+2a)=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)...替换第一式 ∴周期是2a 同理 f(x+a)=-1/f(x)同时+a得 f(x+a+a)=-1/f(x+a)f(x+2a)=-1/f(x+a)=-1/[-1/f(x)]=f(x)...替换第一式 ∴周期是2a ...
    若f(x)=-1/f(x) 则它的周期为多少答：如果是 f(x+a)=-1 / f(x)那么f(x+2a)=-1/f(x+a)=-1/[-1/f(x)]=f(x)即周期为2a 如果原题就是你给的这样，那这个函数存在与否就是个问题了……f(x)=-1/f(x)，可知f(x)的平方等于-1，这就不是实数了……
    先解答(1),再通过结构类比解答(2)(1)请用tanx表示tan(x+π/4)...答：1、tan(x+π/4)=（tanx + tanπ/4）/（1-tanxtanπ/4）=（tanx+1）/（1-tanx）2、若f（x+a)=(1+f(x))/1-f(x),则f（x+a+a)=(1+f（x+a））/（1-f（x+a））=f（x+a）所以f(x)是周期函数,且a是f(x)的一个最小周期 ...
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