证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x)，则f(x)是周期为2a的周期函数。

如题所述

推荐答案 2012-06-17

抽象函数代换即可
令x+a=x,则f(x+2a)=-1\f(x+a)
又f(x+a)=-1\f(x)
则f(x+2a)=f(x)
所以周期为2a

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第1个回答 2012-06-24

{f(x+a)=-1/f(x)
{f(x+2a)=-1/f(x+a)
.................................................................
f(x+2a)=-1/f(x+a)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
由周期函数定义可知：T=2a本回答被网友采纳

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