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f(x)=ax²+bx+c
已知二次函数
f(x)=ax
^2
+bx+c
.若对x1,x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方 ...
答:
可知
f(x)
在(x1,x2)内是单调的。不妨设f(x1)<f(x2),则必有f(x1)<1/2[f(x1)+f(x2)]<f(x2),因此必然存在实数m∈(x1,x2)满足f(m)=1/2[f(x1)+f(x2)]。同理当f(x1)>f(x2)时也成立。当x1<-b/(2a)且x2>-b/(2a)时:若-b/(2a)-x1<x2+b/(2a),可设...
二次函数
f(x)=ax
2
+bx+c
(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分...
答:
二次函数
f(x)=ax&
sup2
;+bx+c
(a≠0),若f(x₁)=f(x₂)(x₁≠x₂),则f[(x₁+x₂)/2]等于?解:由题意得:ax₁²+bx₁+c
=ax
8322;²+bx₂+c (ax₁²-ax₂²)+(bx₁-bx&...
已知二次函数
f(x)=ax
?
+bx+c
,当x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)时f(x)>0,当x...
答:
又f(x)-(a-1)x+1>
=ax
^2+(b-a+1)
x+c+
1>=0恒成立,Δ=(b-a+1)^2-4a(c+1)=(a-1)^2<=0所以a=1所以
f(x)=x
^2+2x (2)当x>-1时,令u(x)=f(x)-g(x)=x^2+(2-t)x-t+2>0恒成立,因为u(-1)=1>0,所以根据图像可以推断对称轴
x=
(t-2)/2<=-1或Δ=(2-...
函数
fx=ax
2
+bx+c
,(a,b,c为常数,且a,b,c不全为0
)(
1)若
fx
=为奇函数,求a...
答:
回答:解: ∵
f(x)=ax
178
;+bx+c
是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) 即ax²-bx+c=-ax²-bx-c ∵上式对任意x恒成立 ∴a=-a,c=-c ∴a=c=0
设二次函数
f(x)=ax
²
+bx+c
,集合A={x|f(x)=x}={1,2},且f(0)=2_百度...
答:
已知二次函数
f(x)=ax
178
;+bx+c
,集合A={x|f(x)=x}={1,2},且f(0)=2 f(0)=c,所以c=2 可知ax²+bx+2=x>>>ax²+(b-1)x+2=0的两个根x1=1,x2=2 由韦达定理(根与系数的关系)得:x1x2=2/a=1×2=2解得a=1 x1+x2=(1-b)/a=1+2=3解得b=-2 ...
设二次函数
f(x)=ax
^2
+bx+c
的图像在y轴上的截距为5,且f(1+x)=f(1...
答:
f(x)=ax^2
+bx+c
的图像在y轴上的截距为5 则:c=5 f(1+x)=f(1-x),则该二次函数的对称轴为:x=1 即:-b/2a=1 所以,b=-2a 把b=-2a,c=5代入函数,得:
f(x)=ax
178;-2ax+5 f(-1)=3a+5,f(1)=-a+5 由题意得:3a+5=-2a+10 得:a=1 所以,f(x)=x...
二次函数
f(x)=ax
^2
+bx+c
的导函数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x,都...
答:
f(x)=ax
^2
+bx+c
,所以f'(x)= 2ax+b,所以f'(0)=b 由f'(0)>0得 b>0 ………① f(x)对于任意实数x都有f(x)>=0,由二次函数的性质可知,该二次函数开口向上,且判别式小于或等于0,即 a>0 ………② △=b^2-4ac≤0即ac≥(1/4)b^2 ………③ f(1)= a+b+c...
已知二次函数
f(x)=ax
^2
+bx+c
,试找出方程f(f(x))=x有4个实根的充要条件...
答:
af²+bf+c=x,因式分解如下:af²-afx+afx-
ax
178;+bf-bx+ax²
;+bx+c
-x=0 a
f(
f-
x)
+a
x(
f-x)+b(f-x)+f-x=0 (f-x)(af+ax+b+1)=0 [ax²+(b-1)x+c][a²x²+a(b+1)x+ac+b+1]=0 有4个实根,则两个二次方程的判别式都>=0,...
已知二次函数
f(x)=ax
^2
+bx+c
经过坐标原点,当x=1/3时有最小值-1/3...
答:
于是代入化简得:
f(x)=
3x^2-2x (2)依题意:Sn=3n^2-2n,有a1=S1=1,当n>=2时,an=Sn-Sn-1=6n-5.而a1满足上式,所以an=6n-5, n属于正整数。(3)根据(2),bn=1/an*an+1=1/(6n-5)*(6n+1)=(1/6)*[(1/6n-5)-(1/6n+1)]于是:Tn=b1
+b2+
...+bn=(1/6)*...
设
f(x)=ax
^2
+bx+c
(a≠0)若|f(0)|≤ 1,|f(1)|≤ 1, |f(-1)|<=1.试证...
答:
b=[f(1)-f(-1)]/2
c=
f(0)把它们代入到函数表达式里,再化简,得 |
f(x)
|=|[(x^2
+x
)f(1)]/2+[(x^2-x)f(-1)]/2+ (1-x^2)f(0)|≤|(x^2+x)/2||f(1)|+ |(x^2-x)/2||f(-1)|+|1-x^2||f(0)|≤ |(x^2+x)/2|+|(x^2-x)/2|+|1-x^2|= ...
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