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高等数学中关于函数连续与可导的充要条件是什么?
如题所述
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推荐答案 2012-11-26
连续:某区间上,任意点处的极限存在且等于该点处的的函数值。 可导:在连续的基础上,该点的左右导数也要相等。
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其他回答
第1个回答 2012-11-26
可导与可微等价,可导一定连续,连续不一定可导。例如y=|x|,x=0时连续但不可导。
第2个回答 推荐于2016-12-01
可导是一个定义,对于基本函数我们可以运用它的性质得出可导的区间,非初等函数则要根据导数的定义。对于一元函数可导和可微是等价的说法,对于多元函数可偏导并不一定可微。
对于初级函数,函数在区间(a,b)上连续,若在区间(a,b)上有X=Xo,存在c,c趋近于无穷小(即趋于0),f(Xo-c)=f(Xo+c)=f(Xo),则f(x)在X=Xo处可导,反之亦然。对于其他函数,或许会不适用。
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第3个回答 2012-11-26
这个问题情况很多,因为它的判定方法太多了,所以你要先说在什么条件下,然后再说它的充要条件是什么。
相似回答
...是左右极限相等且等于
函数
值,
可导的充要条件是
左右极限相等。_百 ...
答:
可导的充要条件是
左导数等于右导数,左右极限存在,左右导数存在不一定存在。
函数连续
、
可导
、可微、可积
的条件
各自成立的条件以及他们之间的关系...
答:
若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,
否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此点必须连续
,并且左导数等于右倒数.(我们老师曾经介绍过一个Weierstrass什么维尔斯特拉斯的推导出来的函数处处连续却处处不可导,有兴趣可以查一下)可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏...
函数连续可导的充要条件是什么?
答:
4、存在处处连续但处处不可导的函数.左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件
,不是
左极限=右极限
(左右极限都存在).连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次.
可导的充要条件是
:
左极限=右极限
(左右极限都存在)
连续
的充要条件是...
答:
可导的充要条件是:函数连续,也就是左极限=右极限
,上面式子是对的。连续不一定可导 例如:y=|x|在x=0处连续,但并不可导。
连续与可导的
关系,连续与是否有极限的关系.
答:
相等”,是函数在该点
可导的充要条件
函数连续是
函数可导的必要不充分条件
关于函数
的
连续与
是否有极限:一个函数连续必须有3个条件:1、在此处有定义 2、在此区间内要有极限 3、.该处极限值等于函数值 有极限不一定连续,但是连续一定有极限.函数有极限是函数连续的必要不充分条件.
函数连续和可导的
关系
答:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、
越是高阶可导函数曲线越是光滑
。4、
存在处处连续但处处不可导的函数
。
左导数和右导数存在且“相等”
,才是函数在该点可导的充要条件,
不是左极限=右极限
(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。更多关于函数...
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函数可导条件?
间断函数居然连续?
答:
间断点存在条件:在该点无定义,或在该点不存在极限(即极限值趋于无穷或极限值震荡),或该点极限值不等于该点
函数
值。可以看出,只有满足上述一个条件,函数就间断,不可能
连续
。
导数可导条件
:1.在该点连续 2.极限(增量x趋向0)增量y/增量x 存在 ,若该点是分段函数(例如y=|x|)的分段点,则...
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