可导的充要条件是：左极限=右极限（左右极限都存在）连续的充要条件是：左极限=右极限=在该点的函数

可导的充要条件是：左极限=右极限（左右极限都存在）
连续的充要条件是：左极限=右极限=在该点的函数值（左右极限都存在）
以上式子对吗？要是对的话，连续要求的条件应该更高呀，连续了应该肯定可导呀！可是书上的证明却是：可导必连续，连续未必可导数

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推荐答案 2014-11-12

可导的充要条件是：函数连续，也就是左极限=右极限，上面式子是对的。
连续不一定可导
例如：y=|x|在x=0处连续，但并不可导。

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第1个回答 2014-11-12

两个极限的表达式完全不同
可导是 [f(x+h)-f(x)]/h 当h趋于0 的极限存在
连续就是 f(x+h) 当h趋于0 的极限存在本回答被网友采纳

第2个回答 2014-11-12

记得连续好像有左连续右连续的说法

第3个回答 2014-11-12

连续不一定可导

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什么叫函数可导,函数可导的条件是什么?答：左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。以下是函数可导的条件的相关介绍：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x...

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