77问答网
所有问题
当前搜索:
高等数学函数的连续性
高等数学
连续性
和可导性如何证明
答:
(1)
函数的连续性
定义有三个条件:f(x)在x=x0点有定义;f(x)在x→x0时极限存在;极限值等于函数值 此外,还有个命题,基本初等函数在其定义域中连续,初等函数在其定义区间中连续.因此,判断函数的连续性,一般先观察函数是否为初等函数(由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数),如果...
什么是
函数的连续性
,举个例子好吧?
答:
高等数学连续
的概念是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应
函数的
改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续。函数f(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存...
高数
中
的连续性
怎么理解
答:
1、
连续性
定义:若
函数
f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续 2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续 3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、...
【
高等数学
】
函数的连续性
和间断点
答:
探索
数学
的神秘领域,让我们深入理解
函数的连续性
与间断点的秘密。大自然中的万物演变,从气温的微妙起伏到河水的流畅流动,无一不是连续的过程。在数学的映射下,这便是函数连续性的直观体现。首先,我们定义函数的增量与连续性。当变量u从初始值到最终值,这个变化量,记作 ,它的微小变化反映了
函数
...
高等数学
,关于
函数的连续性
和间断性
答:
y=(x-1)(x+1)/(x-1)(x-2),x=1,x=2是间断点,但是,如果x≠1,x-1可以约去,y=(x+1)/(x-2),只要补充定义,x=1时,y=(x+1)/(x-2),
函数
在x=1就是
连续
的,x=2不可去。(2)x=kπ时,tanx=0,分母为0,是间断点,在该点两侧,tanx的值异号,接近于...
高等数学函数的连续性
问题
答:
因为题目让你讨论(-∞,+∞)的情况,所以必须考虑x<0的情形;又因为x^(2n)=(x^2)^n, 所以只需要考虑|x|的情形就可以了。讨论大于1,小于1,是因为极限的求法不一样。以上,希望能够帮你理解。
高等数学
,
函数连续性
问题
答:
证明:对于任一点x0∈[a, b]因为f(x)
连续
,所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0)因为cosx是连续的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->...
高等数学
,
连续性
的问题
答:
等于1是因为:f(x) = 1 ,故 y[f(x)] = y(1),又由 y(x) 的定义,可知 y(1) = 1。
连续
是因为:对于任意 x , f(x)=1,故对于任意 x , y[f(x)] =1 (论证如上),故对于任意 x,
函数
y[f(x)] 连续。(即,左极限=右极限=1)不知是否清楚,如果觉得明白的话,就请...
高等数学函数连续性
问题
答:
证明:对于任一点x0∈[a, b] 因为f(x)
连续
,所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0) 因为cosx是连续的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x...
高等数学
讨论
函数的连续性
和可导性 f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x...
答:
连续函数 闭区间上
的连续函数
具有一些重要的性质,是
数学
分析的基础,也是实数理论在函数中的直接体现。下面的性质都基于f(x)是[a,b]上的连续函数得出的结论。闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。证明:利用致密性定理:...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
左连续与右连续图解
高等数学连续性的例题
连续性与间断性的统一性例子
高等数学函数连续性的定义
数学高数连续性定理
函数过原点的连续性
判断函数连续性的三个条件
函数的连续关系
函数在区间上的连续性