高数函数在某点连续且可导的条件是什么？

高数函数在某点连续且可导的条件是什么？除了左右极限相等之外还要什么？

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第1个回答 2016-11-10

左导数等于右导数啊本回答被提问者采纳

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高数连续可导问题答：: 函数在某一点是否是可导的条件是:在该点的左、右导数相等; 函数在某一点是否连续的条件是:在该点左、右极限相等且等于该点的函数值。

高数可导,连续的问题答：连续：函数f(x)在点x处连续，必须同时满足以下三个条件：①　函数f(x)在点x的某邻域内有定义，②　函数在此点的极限值存在，③　这个极限等于函数值f(x) ．可导：设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x[0...

什么样的函数在每一点连续且可导?答：首先要满足函数连续的条件（左极限等于右极限等于该点的函数值），其次要满足左导数等于右倒数。即函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.例如，y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1，两个...

如何证明函数在某点连续且可导呢?答：负无穷大或有界），可以得出结论：该区间内所有位置上均满足连续性和平滑性条件，且具备了连续微分学所需求解问题中单调增加、凸起/凹陷以及拥有唯一最小/最大值潜力所必需具备属性。4、在完成以上步骤后得出结论：由于每个点上的斜率都收敛于某个常数或特定值，因此该函数在整个区间内均可导。

如何证明函数连续且可导?答：函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。充分必要条件函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在...

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