函数f（x）在[a'b]上的极大值一定大于极小值是正确的吗

如题所述

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第1个回答 2020-01-12

错
应该是极大值一定大于等于极小值
例如f(x)=0
0既是极大值又是极小值,只说大于是不对的

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函数y=f(x)在[a,b]上( )A.极大值一定比极小值大B.极大值一定是最大值...答：由函数最值与极值的意义可知：函数y=f（x）在[a，b]的最大值一定大于极小值．故选D．

函数f(x)在区间有定义,则它在(a,b)上的极大值必大于它在该区间上的极...答：当然不对。极大值不是最大值，极小值也不是最小值。如图

...b]上的极大值一定比极小值大(2)函数在闭区间[a,b]上的最大值一定...答：极小值指的是比它附近其他点的函数值都小的函数值，但极大值不一定大于极小值，∴（1）错误．（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值可能是极大值，也可能是端点函数值，∴（2）错误．（3）对函数f（x）=x 3 +px 2 +2x+1求导，

...正确的有___.①函数的极大值一定大于它的极小值;②导数为零的点不...答：故本命题正确．④由定义，极值是一个局部概念，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小．也就是说f（x）在区间（a，b）上的极大值与f（x）在区间[a，b]上的最大值是两个不同的概念，故本命题错误．故答案为：②③．

f(x)在(a,b)内的极大值一定小于极小值对吗?理由答：不对，极大值和极小值之间没有必然联系，随便画个图都可以，看下图

...的是( )A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B.函数在闭区间上的...答：对于A，函数在某一闭区间上的极大值不一定比极小值大，∴A错误；对于B，函数在某一闭区间上的最大值不一定是极大值，也可能是端点处的函数值，∴B错误；对于C，∵f（x）=x3+ax2-x+1，∴f′（x）=3x2+2ax-1；令f′（x）=0，∴△=4a2+12＞0，∴方程f′（x）=0有两个不等实数...

函数f(x)在区间[a,b]上的最大(小)值点一定是极大(小)值点吗?答：【答案】：不一定，例如f(x)=x2在[-1，1]上有最大值点x=1，但它不是极大值点．其原因是函数f(x)的最大(小)值点可能出现在区间的端点，而按定义，函数的极值点的讨论是在一个点的邻域内进行的．另一种情况也应该注意，例如函数它的最大值点也非极大值点.

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