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求所围图形绕Y 轴旋转一周所得的体积
如题所述
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推荐答案 2014-05-05
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绕y轴旋转一周所得的
旋转体
体积
答:
答案为π/2
。解题过程如下:先求y=1,y轴与y=x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。公式如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
求此
图形
s
绕y轴旋转一周所得
旋转体
的体积
?
答:
由切线与曲线及x
轴所围图形
s面积为1/3可得 S=1/3=∫(0,x0^2/2) [(
y
/x0+x0/2)-√(2y)]dy =x0^3/24 解得x0=2 则切点为(2,2),切线方程为x=y/2+1 于是 V=∫(0,2) [π(y/2+1)^2-π*2y]dy =π∫(0,2) (y^2/4+y+1-2y)dy =2π∫(0,2) (y/2-1)...
怎样求圆柱
绕y轴旋转一周所
产生的旋转体
体积
答:
y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积=3π/10
y^2=x,y=x^2联立解得交点是(0,0)(1,1)旋转体的体积 =∫[0,1] π[(√y)^2-(y^2)^2]dy =π(y^2/2-y^5/5)[0,1]=3π/10 单位换算 1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸 1立方...
y=sinx,x为0到π,
绕y轴旋转一周
,
所得
体
的体积
是多少
答:
1、先求出y=sinx,x为0到π,与x轴围成的面积。2、这部分面积是∫(0,π) sinxdx=-cos|(0,π) =2 3、
绕y轴旋转一周所
组成的图形是一个圆环的一半,圆柱
的体积
是底面积乘以高,底面积已经求出来,就是2,那么高是把这个圆环拉直时的高度,这个高度就是以π/2为半径的圆的周长,等于π&...
...x≤π及y轴
所围
成的平面
图形绕y轴旋转一周所得的
旋转体
的体积
为多少...
答:
曲线方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面
图形绕y轴旋转一周所得的
旋转体
的体积
为2π。解:
...y=0
所围
成的
图形绕y轴旋转一周所得的
旋转体
的体积
答:
绕Ox
轴旋转
所得旋转体
的体积
公式为:V=∫a到b区间π【f(x)】2 dx,因此,
旋转一周所得
体积为:V=∫0到π区间π(sinx)2 dx=π2/2。由曲线系的定义可知,曲线系并不是一条曲线,而是有共同性质的多条曲线的集合,而这些共同的性质在高中阶段常见的就是过几个定点或交点。求曲线方程:(...
...x=2,y=0
所围
成的
图形
分别
绕
x轴和
y轴旋转一周
得到的
旋转体积
?求解谢 ...
答:
绕x
轴旋转
:V=∫(0,2)π(x^3)^2dx =π∫(0,2)(x^6)dx =π×1/7×(x^7)|(0,2)=π×1/7×(2^7-0^7)=128π/7。概念:坐标系是理科常用辅助方法。如果物体沿直线运动,为了定量描述物体的位置变化,可以以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系。
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