正弦曲线方程y= sinx,0≤x≤π及y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为多少

Question

如题所述

Answer 1

曲线方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为2π。

解：

扩展资料：

正弦定理的计算公式：

1、半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到

f(c)=r tanα sin(c/r)

r:圆柱半径；α:椭圆所在面与水平面的角度；c:对应的弧长（从某一个交点起往某一个方向移动）。

则椭圆（x*cosα）^2+y^2=r^2的周长与f(c)=r tanα sin(c/r)的正弦曲线在一个周期内的长度是相等的，而一个周期T=2πr，正好为一个圆的周长。

2、 A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)

参考资料来源：百度百科-正弦