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若e^x是f(x)的原函数,则∫x^2 f(lnx)dx=
如题所述
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推荐答案 2018-08-05
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第1个回答 2019-12-27
因为e∧x是f(x)的原函数，则可推出f(x)=e∧lnx=x
x∧2f(lnx)dx=fx∧3dx=1/4x∧4+c
相似回答
若e^
(x)
是f(x)的
一个
原函数,
那么x²
f(lnx)dx是
多少?是1/4
x^
4吗
答：
f‘(x)=2xe^x+x2e^x=(2x+x2)e^x，f‘(x)=0，则x=0或x=-2，所以在区间(-∞ ，-2)上
函数f(x)
为 单调增函数 ，在区间(-2，0)上函数f(x)为单调 减函数 ，在区间(0，∞)上函数f(x)为单调增函数；在区间(0，1/e)上，f(x)>0>g(x)，在区间(1/e，∞)上，f(x)>x>...
若e^
-
x是f(x)的
一个
原函数,则
积分
x^2f(lnx)dx=
答：
∵
e^
-
x是f(x)的
一个
原函数
∴
∫f(
x)dx=e^-x +C
∫x^2f(lnx)dx =
∫x^3f(lnx)dx/x =∫x^3f(lnx)dlnx =∫x^3 de^(-lnx)=∫x^3 d 1/e^lnx =∫x^3 *(-1/x^2) dx =-∫xdx =-x^2/2 +C
若e^x是f(x)的
一个
原函数,
求
∫x^2
+
f(lnx)dx
答：
因为 e^x是f(x)的一个原函数,所以 (e^x)'=f(x)=e^x
f(lnx)
=e^(lnx)=x 所以 ∫x^2+f(lnx)dx=∫(x^2+x)dx=(1/3)x^3+(1/2)x^2+C
e^
-
x是f(x)的原函数,则x^2f
(inx)的不定积分
答：
f(x)
=-e^(-x)f(lnx)=-e^(-lnx)=-1/x ∫x^2f(lnx)dx =∫x^2(-1/x)dx =-∫xdx =-x^2/2+C
若e^(
-x)
是f(x)的原函数,则∫x^2f(lnx)dx=
?
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
设
e^(
-x)
是f(x)的
一个
原函数,则∫x^2f
(㏑x
)dx=
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
若e^(
-x)
是f(x)的原函数,则∫x^2f(lnx)dx=
?
答：
S
f(x)dx =
e^
(-x) + C, C为任意常数.f(x) = -e^(-x),f[ln(x)] = -e^[-ln(x)] = -1/x.S
x^2f
[ln(x)]dx = Sx^2(-1/x)dx = -Sxdx = -x^2 + c,其中,c为任意常数.楼主威武.应该是-e^[-ln(x)].
大家正在搜
fx的一个原函数是e的x的平方
若e的负x次方是fx的原函数
设fx的一个原函数是e的负2x
若ex是fx的一个原函数
ex2是fx的一个原函数
已知fx的一个原函数是ex2
如果xex是fx的一个原函数
设e负x是fx的一个原函数
fx的一个原函数是ex
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