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设e^(-x)是f(x)的一个原函数,则∫x^2f(㏑x)dx=
如题所述
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推荐答案 2022-01-18
简单计算一下即可，答案如图所示
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其他回答
第1个回答 2020-07-17
f(x)=[e^(-x)]'=-e^(-x)
所以f(lnx)=-1/x
所以原式=∫(-x)dx=-x²/2+C
相似回答
若
e^(-x)是f(x)的原函数,则∫x^2f(
ln
x)dx=
?
答：
Sf(x)dx = e^
(-x)
+ C, C为任意常数.
f(x)
= -e^(-x),f[ln(x)] = -e^[-ln(x)] = -1/x.Sx^2f[ln(x)]dx = Sx^2(-1/x)dx = -Sxdx = -x^2 + c,其中,c为任意常数.楼主威武.应该是-e^[-ln(x)].
若
e^(-x)是f(x)的原函数,则∫x^2f(
ln
x)dx=
?
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
若
e^
-
x是f(x)的一个原函数,则
积分
x^2f(
lnx)dx=
答：
∵e^-x
是f(x)的一个原函数
∴∫f(
x)dx=e^
-x +C
∫x^2f(
lnx)dx =∫x^3f(lnx)dx/x =∫x^3f(lnx)dlnx =∫x^3 de^(-lnx)=∫x^3 d 1/e^lnx =∫x^3 *(-1/x^2) dx =-∫xdx =-x^2/2 +C
e^
-
x是f(x)的原函数,则x^2f(
inx)的不定积分
答：
f(x)
=-e^
(-x)
f(lnx)=-e^(-lnx)=-1/x ∫x^2f(lnx)dx =∫x^2(-1/x)dx =-∫xdx =-x^2/2+C
e^
-
x是f(x)的原函数,则x^2f(
inx)的不定积分
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
已知
e^x^
2为
f(x)的一个原函数,
求
∫x^2f(x)dx
答：
令F(x)=
∫f（x）dx=e^
x^2+C
∫x^2f（x）dx =
∫x^2d
F（x）
=x^2F(x)-
∫F(x)
dx^2 =x^2F(x)-e^x^2+C =(x^2-1)e^x^2+C
设ex
是f(x)的一个原函数,则∫x2f(x)dx=
___。
答：
【答案】：
ex(x
2-2x+2)+C
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