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齐次线性方程组解向量与非齐次线性方程组解向量的关系
如题所述
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推荐答案 2013-04-11
非齐次线性方程组
的通解=对应的齐次线性方程组的通解+该非齐次方程的一个特解。
即符合解的结构定理。
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答：
如果知道
非齐次线性方程组的
某个解X，那么它的任意一个解x与X的差x-X，一定是对应的齐次线性方程组的解，所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y，Y是对应的齐次线性方程组的通解，而Y是某个基础解系的线性组合，Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
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的
解的关系
答：
如果知道
非齐次线性方程组的
某个解X，那么它的任意一个解x与X的差x-X，一定是对应的齐次线性方程组的解，所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y，Y是对应的齐次线性方程组的通解，而Y是某个基础解系的线性组合，Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
齐次方程和非齐次方程的解的关系
答：
齐次方程和非齐次方程的解的关系是：
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。一、齐次方程：如果线性方程组的右侧项（常数项）都为零，即形式为Ax=0，其中A是一个常数矩阵，x是未知向量，那么这个方程组被称为齐次方程。齐次方程总是有一个...
齐次方程和非齐次方程的解的
联系是什么?
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非齐次线性
微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1，y2 即y1'+f(x)y1=g(x)，y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
齐次方程组与非齐次方程组
等价吗?
答：
两齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，两者同解的充分必要条件是A的行
向量组
与B的行向量组等价。证明的过程与方法与齐次方程组是类似的。两个不同解的差是导出组AX=0的非零解，说明AX=0的基础解系至少含一个
解向量
。从
非齐次线性方程组解的
结构：一个特解与到出租的基础解系的某一线性组合的和。
...组
与非齐次方程组解
之间
的关系
并给出非齐次方程组的通解表达式_百度...
答：
齐次方程组的解
与非齐次方程组的解关系
是：非
齐次组的解向量
等于齐次组的解+非齐次组的一个特解；也就是说只要求出齐次组的解空间的一组基础解系，比如是α1，α2，……，αs，一个非齐次组的特解比如是X1,，那么非齐次组所有解可以表示为：X=X1+C1α1+C2α2+……+Csα，C1，……，Cs...
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