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线性齐次方程组的解
齐次线性方程组有
几个解?
答:
齐次线性方程组性质
1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解
。2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4.、n元齐次线性方程组有非零解的充要...
如何判断
齐次线性方程组
是否
有解
答:
1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解
。2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零...
什么是
齐次线性方程组的解
?
答:
1、齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数
。推论:齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。2、若x是齐次线性方程组的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。3、若x1,x2是齐次线性方程组的两个解,则x1+x2也是它的解。4、对齐次线性方程...
什么叫
齐次线性方程组的解
?
答:
齐次线性方程组的解的三种情况如下:第一种是无解的情况
。也就是说,方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零的情况。这也是其次线性方程组唯一解的情况。第三种情况是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种情况下有无数个解。性质 1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2...
齐次线性方程组有解
吗?
答:
齐次线性方程组解的性质:
1、若x是齐次线性方程组AX=0的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数
。2、 若x,y是齐次线性方程组AX=0的两个解,则x+y也是它的解。3、 对齐次线性方程组AX=0,若r(A)=r<n,则AX=0存在基础解系,且基础解系所含向量的个数为n-r,即其解空间的维数为n-...
齐次线性方程组有
无解?
答:
齐次线性
方程组只有零解:说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次
线性方程组的解
),即A的秩r(A)=未知数的个数n ,A为列满秩矩阵。齐次线性方程组有非零解,即有无穷多解,的秩 小于未知数的个数n。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即...
什么是
齐次线性方程组的解
?有什么性质
答:
称为n元
齐次线性
方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的
方程组的解
只有以下两种类型:(1)当r=n时,原方程组仅有零解;(2)当r<n时,有无穷多个解(从而有非零解)。
齐次线性方程组
为什么一定
有解
?
答:
根据
线性方程组有解
判别定理,
齐次线性
方程组中系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等,所以齐次线性方程组一定有解(至少有一个零解)。若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所...
齐次线性方程组的解怎么求
?
答:
齐次线性方程组的解怎么求
如下 特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式,那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法 1、将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2、根据标准行列式写出同解方程组。3、按列解出方程。4、得出特解...
线性方程组的解怎么求
?
答:
线性方程
组解的判定如下:1、
齐次线性
方程组 (1)有唯一解:当
方程组的
系数矩阵
的解
等于方程组的未知数个数时,
方程组有
唯一解。(2)有无穷多解:当方程组的系数矩阵的解小于方程组的未知数个数时,方程组有无穷多解。(3)只有零解:当方程组的系数矩阵的解等于方程组的未知数个数,并且解等于...
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