正交向量组必是线性无关向量组的证明

正交向量组必是线性无关向量组的证明有一段话如下：.....两边与a1作内积，得(k1a1+k2a2+...+kmam,a1)=(0,a1)=0 对上式左端应用内急的线性性质得 k1(a1,a1)+k2(a2,a1)+...+km(am,a1)=0，由于(ak,a1)=0(k=2,....,m),(a1,a1)不等于0，所以上式既得k1=0,同理可证k2.....km=0
我的问题是证明里加上这句由于(ak,a1)=0(k=2,....,m), 有什么意义？能说明什么?

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推荐答案 2013-07-28

可以把一个包含m个未知数的等式变成只有一个未知数的等式，所以(ak,a1)这样k不等于1的内积为0，可以把它前面的系数去掉

至于意义，这不就是“垂直”或者“正交”的定义么？

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