函数有界是什么意思?为什么说有界不一定有极限

Question

如题所述

Answer 1

有界就是说函数值在一定范围内变动,即n<f(x)<m.恒成立的,n m即为上下界.比如:在实数范围内,-1<sinx<1.上界1,下界-1.但没有极限值

Answer 2

先搞清高念念再说吧。简单地说，有界就是可以用个圆把函数圈起来，其他什么区域都行。考察一下正弦函数，趋于无穷的时候自然没有极限。

Answer 3

有界是有界限，限定范围。在一个区间内的单调函数，若边界不能取到，则无极值，只无限接近。