1、矩阵A等于矩阵B， A的行列式等于B的行列式吗？ 2、矩阵A不等于矩阵B， A的行列式不等于B的行列式吗？

如题所述

推荐答案 2013-07-27

1, 2个相等的矩阵，不仅行数和列数都相等，而且各个位置上的元素也一一对应相等。
一个矩阵的行列式对应的是一个唯一的数值。
所以A和B矩阵相等，那么他们的行列式也相等。
2，数值相等的行列式可以有很多个，对应的矩阵也可以不相同。
所以，A,B矩阵不相等（同），行列式不一定相同。
A=2 5 B=3 6 |A|=14-15=-1 B=3-12=-9 A ≠B →|A|≠|B|
3 7 2 1

A=2 3 B=3 2 |A|=14-12=2 B=18-16=2 A≠B→|A|=|B|
4 7 8 6

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其他回答

第1个回答 2013-07-26

矩阵A等于矩阵B，则矩阵每一个元素都相等，因此A的行列式等于B的行列式
矩阵A不等于矩阵B，行列式不一定不相等，最简单的例子
10 和10
01 11

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