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2A—5B矩阵的行列式
2A的行列式
答:
这个问题的答案应该是16:因为2A的每个元素都是原
矩阵
A的元素的2倍,根据行列式的性质,一个行的各个元素的公因数可以提到行列式前面,所以2A的三个行都有公因式2可提出来,即可提出3个2 所以
2A的行列式
=A的行列式*2*2*2=2*2*2*2=16
如何理解
矩阵的
n阶
行列式
的定义?
答:
n阶
矩阵
等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。按照一定的规则,由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和,称为n阶
行列式
。例如,四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为,它的展开式为ad-bc。九个数a1...
[转]
行列式
determinant到底是个啥?
答:
矩阵的行列式
就是这么个简单的事:它是一个数,这点数代表了列向量围成的面积(二阶),体积(三阶)和高维立体的体积(n阶),它的计算从原理上讲就是底乘高求面积(二阶),底面积成高求体积和n超维高度乘n-1维立体体积求n维立体体积(n维)。它的计算展开式是:对于二阶矩阵是一个右(顺)乘与一个左(逆)乘面积的...
线性代数求指教
答:
不是上面给你两个式子推出来的么?一个|A|=|B|得到
2a
-b=3,最上面一行得到a-b=-1
矩阵
求
行列式
答:
|(
2A
)^(-1) - 5A* | = |A||(2A)^(-1) - 5A*| /|A| = 2 |A(2A)^(-1) - 5AA* | = 2 |1/2(2A)(2A)^(-1) - 5|A|E | = 2 |(1/2)E - (5/2)E | = 2 |(-2)E | = 2 (-2)^3 = -16 ...
对称
矩阵的行列式
计算是什么?
答:
所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将
行列式
按列或者按行展开。相关内容解释:两个对称
矩阵的
乘积是一个对称矩阵当且仅当两个矩阵的乘积是可交换的。两个实对称矩阵的乘法是可交换的当且仅当它们的特征空间相同时。每一个实方阵都可以写成两个实...
怎么算
矩阵的行列式
?
答:
同学你好,先来算矩阵A
的行列式
。2x2的
矩阵行列式
的公式:|A|=ad-bc。这个例子中,我们有:a = -4 (第一行第二列)b = 3 (第一行第三列)d = 5 (第二行第二列)c = 6 (第二行第三列)所以,g(λ)=λ^2-1*λ+-38=λ^2-lambda-38 要找出特征值,需要解开方程 g(λ) ...
两个
矩阵
相加
的行列式
答:
|A+B|=|α+β,
2a
1,2a2|=4|α+β,a1,a2|=4(|A|+|B|)=4*(3+5)=32 一般来说,两个行列式不能直接相加,应该计算出对应的数值后再相加。对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同
的行列式
,则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。如若有3阶行列式 |...
三阶
行列式
计算方法对角线法则
答:
1、具体来说,对于一个三阶
行列式
:D3=|a11a12a13||a21a2
2a
23||a31a32a33|;首先,选取对角线元素中的一个,比如a11,并找到与该元素在同一对角线上的其他元素,分别是a22和a33。然后,根据代数余子式的定义,可以计算出该对角线元素的代数余子式A123。2、其次,将对角线元素a11乘以代数余子式...
这种对称类型
的行列式
怎么解?
答:
首先,反对称
行列式
是指一个
矩阵
A满足A=-A',这里的A'是A的转置。在五阶方阵A的案例中,我们直接应用奇数阶反对称行列式的性质:det[-A']=(-1)^5*det[A']=-det[A],因此,行列式的值必然为零。然而,这个定理并非凭空而来,它的基础是两个引理。引理一告诉我们,行列式的转置等于其本身,即...
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