高三一道函数题

已知f(x)=X乘以（e的X次方）+aX²-X，a属于R 若对X≥0时恒有f（x)的导函数-f（x)≥（4a+1）X成立，求a的取值范围我是这样做的。上述式子化简可得e的X次方-aX²-2aX-1≥0 因为当X＝0时上述式子等于0 又要使在X≥0时成立，我理解为此时必定为一个增函数在X≥0时，于是我就把化简后的式子设为h(x) 然后求导，使导函数在X≥0时恒＞0，即找导函数的极值，我便继续求导，得出在X=ln2a时取得，带入导函数中求解但算出来和答案不同，请问我哪里给弄错了

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第1个回答 2013-06-07

首先，当你化简过后，应该有一个讨论：当a＝0时，有1-e^x≤0，因为x≥0，所以显然成立；然后应讨论当a≠0时的情况，这里就要稍微复杂一点了，这里考察的是二次函数的知识，你化简的形式应写成二次函数形式，所以你上面说的是个增函数和求导显然思路有问题，你试着这个思路试试，不懂再问我。望采纳！谢谢！

第2个回答 2013-06-05

小兄弟！快高考了！自己问老师把！努力啊！加油！大学的各种妹纸正在向你招手哦。。。

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