急求！！！求由曲线r=1+cosθ与r=1所围成公共部分的面积

Question

答案是 5π/4 -2 ，我做出来 3π/4 -2 ，百思不得其解。。求教了。。百度上其它人的回答我也看了，没理解，帮帮忙啊！！

我是一开始是这样想的，解出来区间是二分之π到二分之三派，然后用极坐标下的面积公式求。。可是不对啊。。。

Answer 1

心脏线和圆围成的区域有几部分，公共部分，图形关于X轴对称，算一半，加倍即可。在[0，π/2]之间，是圆围成的面积，在[π/2，π]之间，是心脏线围成的面积。，追问

大神，能帮我做个图吗？我真心想不出来，这道题我纠结好久了！！谢谢了！！

追答

在[0，π/2]之间 ，是圆围成的面积，（在Y轴的右面）；面积=2×∫0.5dθ=π/2
在[π/2，π]之间是心脏线围成的面积（在Y轴的左面）；面积=2×∫0.5[(1+cosθ)^2dθ=3π/4-2，
两部分相加答案是 5π/4 -2