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求r=3cosΘ与r=1+cosΘ曲线所围成图形的公共部分的面积
如题所述
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第1个回答 2016-12-03
这个要先化简成普通形式
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求r=3cos
θ,
r=1+ cos
θ
所围
平面
图形公共部分的面积
。
答：
即
曲线r=3cos
x，
r=1+cos
x所围平面
图形公共部分的面积
为2 + 7π/4。
求曲线r=3cos
x,
r=1+cos
x
所围
平面
图形公共部分的面积
答：
第
一部分
：k21=(
cos
2t-1)/2(dt),故s21=sin2t/4-t/2|(π/3,0)第二部分：k22=-3sint^2d(sint),故s22=-sint^3|(π/3,0)第
三部分
：k23=(cos2t^2-1)/2(dt)=(cos4t/4-1/4)dt,故s23=sin4t/16-t/4|(π/3,0)所以s2=s21+s22+s23=(π/6-sqrt(3)/8)+3sqrt(3)/...
r=3cos
a
与r=1+cos
a
所围图形的公共部分的面积
答：
如图所示，
所围图形的公共部分的面积=3
.832：
...
曲线r=3cos
θ
与r=1+cos
θ
所围成公共部分的图形的面积
??
答：
具体回答如图：
r=3cos
θ
与r=1+cos
θ
围成图形的公共部分面积
还有r=√2sinθ与r^2=cos...
答：
①为了计算“
r=3cos
θ
与r=1+cos
θ
围成图形的公共部分面积
”可先计算它们的交点：令3cosθ=1+cosθ，解得θ1=-π/3，θ2=π/3，在(-π/3，π/3)范围内显然3cosθ>1+cosθ,于是可得被积函数f=3cosθ-(1+cosθ)=2cosθ-1,(-π/3，π/3)实际上也是积分区间，由此得面积 S=(-...
圆
r=3cos
θ与心脏线
r=1+cos
θ
所围成图形的公共部分
答：
r=1+cos
θ 当两个相等时，3cosθ=1+cosθ 即2cosθ=1，θ=π/3和-π/3 先对心形线在-π/3到π/3
的面积
求出来，因为上下对称，所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8 对于剩下的部分就是圆
r=3cos
θ...
圆ρ
=3cos
θ与心形线ρ
=1+cos
θ
所围
平面
图形的公共部分的面积
答：
公共部分的面积
是5π/4。解答过程如下：S=2∫(0，π/3)dθ ∫(0，
1+cos
θ) ρdudρ +2(π/3，π/2)dθ∫dao(0，
3cos
θ) ρdρ =∫(0，π/3) (1+cosθ)² dθ +∫(π/3，π/2) (3cosθ)² dθ =5π/4 ...
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