如何利用导数公式求函数的单调性

Question

如题所述

Answer 1

∫ sinx dx / e^x
= -∫ dcosx / e^x
= -{cosx/e^x - ∫ cosx d(1/ e^x)}
= -cosx/e^x + ∫ cosx [-e^x/e^2x]dx}
= -cosx/e^x - ∫ d(sinx) /e^x
= -cosx/e^x - {sinx/e^x - ∫sinx/e^x dx}
= -cosx/e^x - sinx/e^x - ∫sinx/e^x dx
∫ sinx dx / e^x = - e^(-x) (cosx+sinx)/2 + C