77问答网
所有问题
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则lim(△x→0)[f(5x)]/x=?求过程~
如题所述
举报该问题
推荐答案 2013-03-22
lim(△x→0)[f(5x)]/x=lim(△x→0)[f(5x)-f(0)]/x=5*lim(△x→0)[f(5x)-f(0)]/(5x)=5*f'(0)
追问
这道题我不是太明白,劳烦请教一下具体解题思路,谢谢了
追答
导数的定义
lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=f'(0)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/I8WY8vv3q.html
相似回答
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则lim(△x→0)[f(5x)]
/
x=?
_百度...
答:
lim(△x→0)[f(5x
)]
/x=lim(△x→0)[f(5x)-f(0)]/x=5*lim(△x→0)[f(5x)-f(0)]/(5x)=5*f'(0)
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则lim(△x→0)[f(5x)]
/
x=?
_百度...
答:
lim(△x→0)[f(5x
)]
/x=lim(△x→0)[f(5x)-f(0)]/x=5*lim(△x→0)[f(5x)-f(0)]/(5x)=5*f'(0)
设
f(x)在
点
x=0处可导,且f(0)=0,
f'(0)≠0,又
F(x)在
点x=0处亦可导,证明...
答:
因为 f'(0)≠0, 所以存在a>0, 使得 如果 0<|x|0时
,
f(x) -->0.于是:
lim(x
-->0) (F
[f(x)]
-F
[f(0)
])/
x=
lim(x-->0)(F[f(x)]-F[f(0)])/(f(x)-f(0)) * (f(x)-f(0))/
x =lim(f(x)
-->0)(F[f(x)]-
F[0]
)/(f(x)-0) * lim(x-->0)(f...
设
f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求limx→
0xf(six)
答:
lim(△x→0){【f(x0-△x)】/△x}
=lim(△x→0)
{-
[f(
x0)+f(x0-△
x)]
/△x+f(x0)/△x} =lim(△x→0){-[f(x0)+f(x0-△x)]/△x+0/△x} =-f'(
x0)
(
f(x)在x0处
的导数)
已知函数y
=f(x)在x=0处可导,且f(x)
为(-∞,+∞)为偶
函数,则lim
答:
利用倒数的定义
,lim△x→
∞
f(x0
–2△x)–f(x0)/△x =1/2
[lim△x→
∞ f(x0–2△x)–f(x0)/2△x
]=
1/2f'
(x0)=
a/2
设
f(x)在x=0处可导,且f(x)
为偶
函数
求证f’
(0)=0
答:
f(x)在x=0处可导
则左导数=右导数=导数 lim(△x→0+
)[f(
0+△x)-
f(0)]
/(△x)=lim(△x→0-)[f(0+△x)-f(0)]/(△x)即2lim(△x→0+)[f(△x)-f(0)]/(△
x)=0
lim(△x→0+)[f(△x)-f(0)]/(△x)=0 f'
(0)=lim(△x→0
+)[f(△x)-f(0)]/(△x)=0...
设
f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则limx
趋于0f(x)/
x=?
答:
limf(x)/
x=lim[f(x)
-
f(0)]
/(x-
0)=
f'(0)这是导数的定义式。
大家正在搜
设函数fx在x0处可导则lim
设函数f(x)在x=0处可导
设fx在x0处可导且fx01则方
设函数fx在x0处连续且lim
设f(x)在x=a处可导,则
设fx在x0处可导则lim
设函数fx在x0处可导
设f(x)在x=x0处可导
设函数f(x)在x=0处连续