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设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则lim(△x→0)[f(5x)]/x=?
如题所述
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第1个回答 2022-06-09
lim(△x→0)[f(5x)]/x=lim(△x→0)[f(5x)-f(0)]/x=5*lim(△x→0)[f(5x)-f(0)]/(5x)=5*f'(0)
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设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则lim(△x→0)[f(5x)]
/
x=?
_百度...
答：
lim(△x→0)[
f(
5x
)]
/x=lim(△x→0)[f(5x)-f(0)]/x=5*lim(△x→0)[f(5x)-f(0)]/(5x)=5*f'(0)
设
f(x)在
点
x=0处可导,且f(0)=0,
f'(0)≠0,又
F(x)在
点x=0处亦可导,证明...
答：
因为 f'(0)≠0, 所以存在a>0, 使得 如果 0<|x|0时
，
f(x) -->0.于是：
lim(x
-->0) (F
[f(x)]
-F
[f(0)
])/
x=
lim(x-->0)(F[f(x)]-F[f(0)])/(f(x)-f(0)) * (f(x)-f(0))/
x =lim(f(x)
-->0)(F[f(x)]-
F[0]
)/(f(x)-0) * lim(x-->0)(f...
设
f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,
求
limx→
0xf(six)
答：
=lim（△x→0）｛-[f(x0)+f（x0-△x）]/△x+f(x0)/△x｝ =lim（△x→0）｛-[f(x0)+f（x0-△x）]/△x+0/△x｝ =-f'(x0)
(f(x)
在x0处的导数)
已知
函数
y
=f(x)在
点
x0处可导,且lim
答：
lim(△x
->0)
(f(x0
-2△x)-
f(X
0))/△x)=lim(△x->0) -1/2*(f(x0-2△x)-f(X0))/(-2△x)=-1/2f'
(x0)=
-a/2
...
=f( x)在x=0处可导,则lim△x
趋向于0 f(x0+2
△x)
-f(x
0)
/
△x=
...
答：
2△x)+lim△x->
0[f(
a)-f(a-
△x) ]
/ 2△x=lim△x->0 [f(a+3△...,3,第一题：若
0函数
y =
f( x)在x=0处可导,则lim△x
趋向于0 f(x0+2△x)-f(x0)/
△x=?
第二题：
设函数f(x)在x=
a
处可导,且f(
a)=A,则极限lim趋向于0 f(a+3△x)-f(a-△x) / 2△x=?
设函数f(x)在
点
x0处可导,
试求下列各极限的值.(1
)lim△x→0f(x0?
△...
答：
原式
=lim△x→0f(x0?
△x)?f(x0)?(?△
x)=
-lim△x→0f(x0?△
x)?f(x0)?
△x=-f′
（x0）
（2
）lim
h→0f(x0+h)?f(x0?h)2h=12limh→0 f(x0+h)?f(x0)+
f(x0)?f(x0?
h)h=12limh→
0[f(x0
+h)?f(x0)h?f(x0?h)?f(x0)?h]=12[f′（x0）+f′（x0...
设函数f(x)在x0处可导,则lim△x→0f(x0
-△x)-
f(x0)
△x等于( )A.f...
答：
lim△x→0f(x0
-△x)-
f(x0)
△x=-lim△x→0f(x0-△x)-f(x0) -△x=-f′
（x0），
故选C．
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