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函数的连续性例题
求
函数的连续性
答:
1、lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)(x+1/2)=1/2 lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)[1/(2-x)]=1/2 f(0)=1 所以f(x)在x=0点处不
连续
,x=0是可去间断点 2、lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)[k/(1+x^2)]=k/2 lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(3x^2+2)=5 因...
什么是
函数的连续性
,举个例子好吧?
答:
高等数学
连续
的概念是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应
函数的
改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续。函数f(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存...
如何讨论
函数的连续性
答:
2、接着我们来找间断点:通过上述的区间我们看出,“关键的点”有三个:0、1、-1;(1)先看0:通过上面的区间可以看出,limf(0)=limf(x) (x->0+)=limf(x) (x->0-)所以f(x)在(-1,1)都是
连续
的,0不是间断点;(2)再看1:f(1)=0 , limf(x)(x->1-)=x=1 , limf(x)(...
高数:求下列
函数的连续性
答:
除了(0,0)这一点,
函数
x,y取其他任意值时都
连续
。因此只要看函数在(0,0)这一点是否连续。只要看函数当x,y都趋于0时的极限是否为0 对于(1)(x^2-y^2)/(x+y)=(x+y)(x-y)/(x+y)=x-y 当(x,y)趋于0时,x-y=0,所以函数在R上连续 对于(2)设y=kx(k不等于0)带...
求证明,
函数连续性
问题,求过程
答:
设g(x)=f(x+a)-f(x)0<=x<=a 因为f(x)在[0,a]上
连续
,所以g(x)也在[0,a]上
连续
g(0)=f(a)-f(0)=f(a)-f(2a)=-g(a)g(0)g(a)=-[g(a)]^2<=0 所以根据连续函数的介值定理,在[0,a]上至少存在一个e,使g(e)=0 即f(e)=f(e+a)
函数的连续性
答:
f(x)=xD(x),就是只在0点连续却处处有定义之函数。在0处
连续性
用定义,当x趋于0时候,f(x)极限=0=f(0)(无穷小×有界量)当x不是0,是点a,如果f(x)=xD(x)在点a连续,那么D(x)=f(x)/x 在a处连续,这和D(x)不连续矛盾。--- 如果你想构造一个只在某一点a处
连续的函数
...
【高数笔记】
函数的连续性
与间断点
答:
判断
函数
在区间内
的连续性
,关键在于区间内每个点的连续性。如果区间内所有点都是连续的,那么整个区间也是连续的。证明时,通常会从区间端点的单侧连续性开始,确保在端点处的极限与函数值匹配。现在,让我们通过实例来巩固理论知识:
例题
1:证明 f(x) = 1/x 在 x=3 处连续。由于 x=3 在定义域...
大一数学:
函数的连续性
问题
答:
考虑
函数
F(x)=f(x)-f(x+(b-a)/2),在x=a,x=(a+b)/2两点的值:F(a)=f(a)-f((a+b)/2)F((a+b)/2)=f((a+b)/2)-f(b)由于f(a)=f(b),则上式为F((a+b)/2)=f((a+b)/2)-f(a)=-F(a)由于f(x)在[a,b]
连续
,则F(x)也在[a,b]连续,在[a,(a+b...
二元
函数的连续性例题
答:
由挤定理| 2XY ^ 4 /(X ^ 2 + Y ^ 2)^ 2 |趋于零,即| 2XY ^ 4 /(X ^ 2 + Y ^ 2)^ 2 | <E(E为任意常数)最低限度,以便在法律,当X,Y趋近于零2XY ^ 4 /(X ^ 2 + Y ^ 2)^ 2是0极限,即x的偏导数(0,0)点
连续
偏衍生工具在一排(0,0)点类似的y ...
函数的连续性
是什么?
答:
函数的连续性
是分析函数性质以及进行微积分的基础。在实际应用中,连续函数的性质使得我们可以进行更精确的计算和推导,并有助于建立数学模型来描述自然界中的现象。函数在某点
连续的例题
下面是一个函数在某点连续的例题:考虑函数 f(x) = 2x + 3。我们要判断函数 f(x) = 2x + 3 在 x = 1 ...
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