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凸函数 凹函数 的性质都有哪些
如题所述
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推荐答案 2017-01-10
呵呵,提示两个思路:
1.导数的应用是判断曲线的斜率,这个你肯定知道,那么二阶导数说白了不就是为了判断一阶导数的斜率,一阶导数大于零说明函数值一直在增加,那么二阶大于零说明什么?依此可知,三阶导数说明什么? ^_^
2.简单点,你画个开口朝上的函数,比如 f(x)=x^2 ,再画个开口向下的函数,比如 f(x)= lg x ,然后求出二阶导数看一下就知道了呗
理科生一定要学着自己分析问题哦 ^_^
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高数上什么叫
凹
,
凸
?给个图!!!
答:
f(q1x1+q2x2)≥q1f(x1)+q2f(x2),其中q1、q2为正数,q1+q2=1恒成立。
凹函数
图像如下。2、对于连续函数f(x),若f(x)为凹函数,那么区间中的任何两点x1、x2,当x1<x2时,有不等式 f(q1x1+q2x2)≤q1f(x1)+q2f(x2),其中q1、q2为正数,q1+q2=1恒成立。
凸函数
图像如下。
凸函数
和
凹函数的性质
各是什么?
答:
凹导数的增减性:单调递增 即 若f(x)在(a
,b)有定义,在定义域内取x1,x2,非负数q1,q2,q1+q2=1 有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)则f(x)在(a,b)内下凸,为凸函数。否则相反
凹凸函数的
定义图像及
性质
是什么?
答:
函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质
,其应用也是多方面的。基本介绍:设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数(convex function).若不等号严格成立,即“<”号成立...
什么是
凸函数
、
凹函数
?
答:
凸函数性质
1、若f为定义在凸集S上的凸函数,则对任意实数β≥0,函数βf也是定义在S上的凸函数
;2、若f1和f2为定义在凸集S上的两个凸函数,则其和f=f1+f2仍为定义在S上的凸函数;3、若fi(i=1,2,…,m)为定义在凸集S上的凸函数,则对任意实数βi≥0,函数βifi也是定义在S上的凸...
什么是
凹函数
,什么是
凸函数
?傻傻分不清楚
答:
凹函数
是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。
凸函数
,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量...
函数的性质有哪些
答:
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的
凹函数
.若不等号严格成立,即“<”号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数。如果"≤“换成“≥”就是
凸函数
。类似也有严格凸函数。设f(x)在...
怎么判断
函数的凹凸性
呢?
答:
凸函数的性质
和
函数凹凸性
的应用:一、凸函数的性质:设为定义在凸集上的凸函数,则对任意实数,函数也是定义在凸集上的凸函数。设和都是定义在凸集上的凸函数,则函数也是定义在凸集上的凸函数。设为定义在凸集上的凸函数,则对任意实数,集合是凸集。设为定义在凸集上的凸函数,则的任一个极小点...
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