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凸函数和凹函数的性质各是什么?
凸函数和凹函数的性质各是什么?
别说什么二阶导数大于0小于0那个,我问的是关于凹凸函数的性质,结合不等式什么的那些
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推荐答案 2007-08-24
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æf(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)
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其他回答
第1个回答 2007-08-24
凸导数的增减性:先增 后 递减 有极大值
凹导数的增减性:先减 后 递增 有极小值
第2个回答 2007-08-24
对任意定义域内的x1、x2
凸函数满足f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2
凹函数满足f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2
第3个回答 2007-08-24
[f(a)+f(b)]/2>f[(a+b)/2] 凹函数
[f(a)+f(b)]/2<f[(a+b)/2] 凸函数
第4个回答 2007-08-24
比如:设x1,x2,x3,...,xn>0,求证:
1/n *(1/x1 + 1/x2 + ...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)
那么凹函数的性质[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
因为f(x)=1/x ,就是凹函数.
另一个凸函数的 [f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n ≤ f[(x1+x2+……+xn)/n]
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答:
那么凹函数的性质[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
凸函数和凹函数的性质各是什么?
匿名的你不是已经写了一个凸函数的了吗?可能你是问凸函数和凹函数的定义?那么,一种简单容易的是 凸函数;x1,x2在其定义域上有,f(x1)+f(x2)<f(x1+x2/2)...
凹函数与凸函数有什么
特征呢?
答:
凸函数是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数
。凹函数、凸函数性质:如果一个二次可微的函数f,它的二阶导数f'(x)是正值(或者说它有一个正值的加速度),那么它的图像是凹的;如果二阶导数f'(x)是负值,图像就会是凸的。当中如果某点转变了...
什么是凸函数
、
凹函数?
答:
凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f
。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2≥λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函...
凹凸函数的
定义图像及
性质是什么?
答:
函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质
,其应用也是多方面的。基本介绍:设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数(convex function).若不等号严格成立,即“<”号成立...
什么是凸函数?什么
又是
凹函数?
答:
凸函数的性质
:定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续,且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间,那么f有可能在C的端点不连续。一元可微函数在某个区间上是凸的,当且仅当它的导数在该区间上单调不减。一元连续可微函数在区间上是凸的,当且仅当函数位于所有它的切线的上方:对于区间内...
什么是凹函数
,
什么是凸函数?
傻傻分不清楚
答:
凹函数是
一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。
凸函数
,是数学
函数的
一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量...
凹函数的性质是什么?
答:
凹函数的性质
介绍如下:1.函数的导函数单调递增。也就是说,如果f(x)是一个凹函数,则f’(x)在定义域上单调递增。2.
凸函数
的二阶导数大于等于0。也就是说,如果f(x)是一个凹函数,则f(x)在定义域上大于等于0。3.凹函数的切线处于函数图像的上方。也就是说,如果f(x)是一个凹函数,则其...
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