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已知f（x）=ax²+bx+c，（a≠0）是偶函数，那么求函数g（x）=ax³+bx²-cx的奇偶
如题所述
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第1个回答 2015-01-17
f(-x)=f(x)
即ax²-bx+c=ax²+bx+c
∴-bx=bx
∴2bx=0
则b=0
∴g(x)=ax³+bx+cx
=ax³+cx
∴g(-x)=-ax³-cx
=-(ax³+cx)
=-g(x)
∴g(x)为奇函数
相似回答
已知函数f(x)=ax
²
+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax
³
+bx+cx
是...
答：
解：依题意，有
f(-x)=f(x)
即
ax²
-bx+c=ax²+bx+c ∴-bx=bx ∴2bx=0 则b=0 ∴g(x)=
ax³+bx+
cx =ax³+cx ∴g(-x)=-ax³-cx =-(ax³+cx)=-g(x)∴g(x)为奇函数
若
f(x)ax
²
+bx+c(a≠0)是偶函数,
则
g(x)=ax
³+bx²+c=
答：
f(-x)=ax&#
178;-bx+c=
f(x)=ax²
+bx+c ∴b=0 g(x)=ax³+bx²+c=ax³+c g(-x)=-ax³+c≠f(x)≠-f(x)∴非奇非偶
已知函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax
3+bx2+
cx
( )
答：
由于f(X)为
偶函数
，可知对称轴为y轴，即-b/2a=0 那么b=0
g(X)
=
ax³
;+cx=x
(ax²+
c) 又可看成两个函数的积函数 令h(x)=x 为奇函数，I(x)=ax²+c为偶函数。其积函数g(x)必为奇函数。故此题应选A
已知函数f(x)=ax
平方
+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax
三次方+bx三次方...
答：
f(x)
是
偶函数
则对称轴是x-b/(2a)=0 则b=0
g(x)=ax³+cx
所以是奇函数
尾大的
函数
:
已知f(x)=x的
五次方
+ax的
立方
+bx
-8,且f(-2)=10
,那么
f(2...
答：
1）因为函数
f(x)=ax²+bx+c（a≠0）
为
偶函数,
所以有f(-x)=f(x)，即a（-x）²+b（-x）+c
=ax²+bx+c，
故有b=0。2）因为g(-x)+
g（x）=g(x)=
【a(-x)^3+b(-x)²+c(-x)】+【ax^3
+bx²
+cx】=0.所以得g(-x)=-g（x），也就是说g（...
已知函数f(x)=ax+bx+c(a≠0是偶函数,那么g(x)=ax+bx+cx
() A是奇
答：
回答：解由
f(x)=ax
^2
+bx+c(a≠0)是偶函数
知b=0 故
g(x)=ax
^3+cx 该函数为奇函数 选A,
已知函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax
5+bx...
答：
解：∵函数
f（x）=ax
2
+bx+c（a≠0）是偶函数，
∴f（-x）=ax2-bx+c=ax2+bx+c（a≠0），∴-b=b，解得b=0，即
g（x）=ax
5+bx2+cx=ax5+
cx，
∵g（-x）=-ax5-cx=-（ax5+cx）=-f（x），∴g（x）是奇函数．故选：C．
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