函数的零点 驻点，拐点怎么判断

Question

如题所述

Answer 1

零点：直接解方程f(x)=0。

驻点：解方程f'(x)=0，再判断解的左右两边的符号是否不同，或f"(x)在这点不为0。

拐点：解方程f"(x)=0，再判断解的左右两边的符号是否不同。

给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

扩展资料：

设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系  ，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应。

那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射（Mapping），记作  。其中，b称为a在映射f下的象，记作：  ; a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f（A）。

则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。（函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象）

函数f的图象是平面上点对  的集合，其中x取定义域上所有成员的。函数图象可以帮助理解证明一些定理。

如果X和Y都是连续的线，则函数的图象有很直观表示注意两个集合X和Y的二元关系有两个定义：一是三元组（X,Y,G），其中G是关系的图；二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f等于其图象。

参考资料：百度百科——函数

Answer 2

零点：直接解方程f(x)=0。
驻点：解方程f'(x)=0，再判断解的左右两边的符号是否不同，或f"(x)在这点不为0。
拐点：解方程f"(x)=0，再判断解的左右两边的符号是否不同。本回答被网友采纳

Answer 3

驻点只是一阶导数的零点，和零点本质一样，不需要判断左右符号