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高等数学中,导数和极限是不是一样?左右导数和左右极限是不是又是一样的?请详细说说两者的区别和共同点
如题所述
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推荐答案 2010-11-03
导数是一种特殊格式的极限(即函数y=f(x)的因变量的该变量与自变量的该变量之比当自变量该变量趋于0时的极限),而一般的极限不是导数;
左右导数是上述格式在自变量该变量从单侧趋于0时的极限,同样,一般的左右极限不是左右导数。
简言之,导数是极限,极限不一定是导数。
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高数中
!函数的
左右导数和导数的左右极限
!有何相同点!不相同点...
答:
2)来源不同:函数 f(x) 在 x0 的左、右导数只涉及一个点的导数
;但导数在 x0 的左、右极限需要除 x0 外的其它点的导数。……
导数和极限
有没有关系?
答:
画一条折线,在拐点是有极限的,但是在拐点的左右导数不一样,所以没有导数.有导数一定有极限吗?是,
从导数的定义公式里面实际上就已经包含了极限这一项.事实上从图像上来理解
,极限只是相对于连续函数定义的,而导数是在连续函数的基础上更进了一步,不光要连续,而且还要求曲线是光滑的,没有折点.
大一
高数导数的
概念
答:
高等数学导数
(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的
极限
a如果存在,a即为在x0处的
导数,
记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是
函数的局部性质。一...
我想问你个题目,可导与连续的关系!书上说可导一定连续!但我刚做了...
答:
当然,导数和极限在特殊数值情况下在数值上是有可能相同的
,但只是巧合而已 举最简单的例子就是Y=sinX 当X无限趋近于90度的时候,Y的极限值是1,而导数则是0,因为那是图像顶点 如果函数不是连续的话,怎么可以出现图像斜率值的呢?!(只有光滑曲线上的一点才会存在曲线的斜率)所以,可导必然连续,连续不一定...
详细
解释?
答:
从中我们也可以看出,讨论函数间断点的分类,也仅需要计算
左右极限
。再往后就是
导数
的定义了,函数在处可导的定义是极限存在,也可以写成极限存在。这里的极限式与前面相比要复杂一点,但本质上
是一样的
。最后还有可微的定义,函数在处可微的定义是存在只与有关而与 无关的常数使得时,有,其中。直接利用...
高数
导数
求解
答:
实质上,求导就是一个求
极限的
过程
,导数的
四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。中文名 导数 外文名 Derivative 提出者 牛...
数二考哪些
答:
详细解释:
高等数学
部分:数二的高等数学考察内容相对于数一来说较为简化。主要包括极限、导数、积分等基础知识。其中,
极限是
数学的基础概念之一
,导数
涉及函数的切线斜率和变化率,积分则是计算面积和体积的工具。这些知识点在数二中的考察形式通常为应用题,需要结合实际情况进行分析和解决。线性代数部分:...
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