求该函数的不定积分

如题所述

推荐答案 2016-11-08

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第1个回答 2016-11-08

sin^3x/cos^2x
=(sinx/cosx)^2sinx
=tan^2xsinxdx
把sinx凑到为分众
cosx'=-sinxdx
sinxdx=-cosx'
-tan^2xdcosx
=-(tan^2xcosx-积分cosxdtan^2x)
=-tan^2xcosx+积分cosx2tanx*sec^2xdx
=-tan^2xcosx+2积分sinxsec^2xdx
sinxd(tanx)
=sinxtanx-积分tanxcosxdx
=sinxtanx-积分sinxdx
=sinxtanx-(-cosx)+c
=sinxtanx+cosx+C
原是=-tan^2xcosx+2sinxtanx+2cosx+C

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求该函数的不定积分答：把sinx凑到为分众 cosx'=-sinxdx sinxdx=-cosx'-tan^2xdcosx =-(tan^2xcosx-积分cosxdtan^2x)=-tan^2xcosx+积分cosx2tanx*sec^2xdx =-tan^2xcosx+2积分sinxsec^2xdx sinxd(tanx)=sinxtanx-积分tanxcosxdx =sinxtanx-积分sinxdx =sinxtanx-(-cosx)+c =sinxtanx+cosx+C 原是=-tan^2...

怎么求函数的不定积分?答：具体过程如下：运用换元法+分部法：u = √x，dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C ...

求函数的不定积分,怎么算?答：结果为：y=（C十x）/（1十x）解题过程如下：dy/（1-y）=dx/（1十x）-ln（1-y）=ln（1十x）十c =ln（1十x）十lne^c =ln（e^c（1十x））设e^c=D（常数）-ln（1-y）=ln[D（1十x）]1/（1-y）=D（1十x）1-y=1/D（1十x）y=1-1/D（1十x）令1/D=C1 y=1-C1...

不定积分∫dx的积分公式是什么?答：∫dx =∫1dx =x+C（C为常数）该函数不定积分，在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

如何求函数的不定积分?答：又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。请点击输入图片描述 ...

如何求函数的不定积分?答：求不定积分的一般步骤如下：确定不定积分的被积函数：首先明确要求不定积分的函数表达式。寻找原函数：根据被积函数的形式，选择适当的积分公式或法则来求解。常用的积分公式和法则包括：幂函数的积分公式：∫xndx=n+11xn+1+C，其中C是积分常数。指数函数的积分公式：∫exdx=ex+C。对数函数的积分公式...

求不定积分万能公式答：令u = tan(x/2)则dx = 2 du/(1 + u²)sinx = 2u/(1 + u²)cosx = (1 - u²)/(1 + u²)tanx = 2u/(1 - u²)

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