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分段函数求不定积分
分段函数的不定积分
。
答:
没有初值,不能确定。 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-07-25
分段函数求不定积分
2 2016-07-27 分段函数求不定积分问题 15 2018-01-19 高等数学不定积分(
分段函数的不定积分
) 5 2018-03-04 分段函数在不同区间的不定积分不同吗 11 2017...
请问下如图关于
分段函数不定积分
的这题怎么求的
答:
f(u)=1,(u<0); f(u)=e^u,(u≧0);把u换成x得:f(x)=1,(x<0); f(x)=e^x,x≧0;∴∫f(x)dx=∫dx=x+c₁,(x<0); ∫f(x)dx=∫e^xdx=e^x+c₂,(x≧0);
分段函数
在不同区间
的不定积分
不同吗
答:
求
分段函数的原函数
(不定积分)先考虑函数在分段点处的连续性,如果连续,可按下述步骤求之:(1)分别求出函数的各分段函数在相应区间内的原函数(不定积分)。因函数在分段点处连续,故在包含该分段点的区间内原函数存在。这时应根据原函数的连续性(或可导性)确定各区间上任意常数的关系,将各分...
分段函数求不定积分
问题
答:
楼上解释有误:题目保证
的
是
原函数
连续,而不是导函数连续;观察题目可知,导函数在-1,0,1处皆连续,故导函数存在原函数,且原函数处处可导,而可导必然连续,所以要将原函数拼成连续的。
分段函数不定积分
累积量是为什么?
答:
当
积分
上限大于½π时,由于f(x)为分段函数,在½π处分段,因此要对两个函数分别积分,成为“累积量”。积分上限不大于½π时,只涉及
分段函数的
一部分,自然不涉及“累积”。
不定积分分段求
为什么后面不需要加上前面的一段
答:
(1) x>1, f(x)=x^3, f(x)
的不定积分
=x^4/4 +C (2) -1=<x<=1, f(x)的不定积分="x+C " f(x)="1,"> (3) x<-1, f(x)=x^2, f(x)的不定积分=x^3/3 +C</x
高等数学,
分段函数的不定积分
,请问这题不同定义域的C是怎么求的?
答:
为了保持
函数的
连续性,需要在边界点两侧函数值极限相等 x=0时,函数左右极限相等得到c1=c2 x=1时左右极限相等得到1/2 -1/3 +c2 = 1/3-1/2 +C3
不定积分的求解
技巧
答:
1、利用基本公式求解不定积分:例如,欧拉公式、指数函数的积分公式等,这些公式可以直接用于求解不定积分。2、
分段函数的不定积分
:对于分段函数,可以根据函数的取值范围进行分段积分,然后再将结果相加。3、换元法:通过换元将复杂的不定积分转化为容易求解的不定积分。具体来说,第一类换元法(凑微分...
分段函数的不定积分
,为什么C1=-1/2+C
答:
回答:原函数在x=0处连续,将求得
的原函数
在x=0处的左、右极限相等,可得 C1=-1/2+C
求
分段函数积分
答:
1、第一类换元法 ∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C 或 ∫1/(1+e^x)dx=∫ [1 - e^x/(1+e^x))dx=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1...
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