已知函数fx=e的x次方-x,gx=inx+x,hx=inx-1的零点依次为a,b,c,试判断a

Question

b,c的大小

Answer 1

f(x) = e^x-x 有零点吗？？恒有 e^x > x 吧？？？？应该是 f(x) = e^x+x 吧？？？？就这样了。
因为 f(-1) = e^(-1)-1 = 1/e-1 < 0 ，f(0) = e^0+0 = 1 > 0 ，所以 -1 < a < 0 ；
因 g(1/2) = ln(1/2)+1/2 = (1-ln4)/2 < 0 ，f(1) = ln1+1 = 1 > 0 ，所以 1/2 < b < 1 ；
因为 h(2) = ln2-1 < lne -1 = 0 ，h(3) = ln3-1 > lne-1 = 0 ，所以 2 < c < 3 ；
因此可得 a < b < c 。