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已知a属于R,函数f(x)=a/x+Inx-1,g(x)=(Inx-1)e^x+x(其中e约等于2.
一 求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值二是否存在实数x0属于(0,e],使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直?存在请求出x0;不存在说明理由 谢啦
谢啦 急啦急
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推荐答案 2011-04-08
一
f'(x)=(x-a)/(x^2)
a<=0,不存在最小值
0<a<=e,x=a时最小值lna
a>e,x=e时最小值a/e
二
g''(x)=(-1/x^2+2/x+lnx-1)e^x=h(x)e^x
h'(x)恒大于0,h(1)=0
即g'(x)>=g'(1)=1>0
所以不存在x0使g'(x0)=0
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其他回答
第1个回答 2011-04-08
1、f(x)求导,分析x在区间(0,e]上,f'(x)的正负,判断最小值
2、g(x)求导,令g' (x0)=0,看求不求得出x0,求出x0说明存在!
相似回答
已知a属于R,函数Fx=x
分之
a+Inx-1,
判断
Fx
在(0,e]单调性
答:
f'(x)=-a/x^2+1/x =(-a+x)/x^2 当a≤0时,f'(x)>0,
函数
单增 当0<a<e时,当0<x<a,f'(x)<0,函数单减 当a<x<e,f'(x)>0,函数单增 当a≥e时,f'(x)<0,函数单减
跪求高等数学的大神,帮忙做一下题目,步骤能详细点,十分感谢!! 文档题...
答:
奖励太少,这种东西耗时
已知函数f(x)=x+
a/
x(
a∈
R),g(x)=
lnx
答:
∵
F(X)=
f(X)+
g(X)=
X+a/
X+InX(
X>0)∴F'(X)=1-a/
X^2
+1/X 令F'(X)=0,1/X=t(t>0)则-at^2+t+1=0,t1=[-1-√(1+4a)]/(-2a),t2=[-1+√(1+4a)]/(-2a)①若1+4a≤0且a≠0,a≤-1/4,则F'(X)≤0,F(X)于(0,+∞)单调递减 ②若1+4a≥0且a≠0...
已知函数f(x)=(a+Inx)
/
x (a属于R)
答:
(2) 令 f'
(x) = (
1-a-lnx)/
x
178; = 0 ==> x =
e^(1
-a)x = e^(1-a) 点为极大值点;极大值为 fmax = [a+lne^(1-a)]/e^(1-a) = e^(a-
1)(
3) 若
函数f(x)
的图像与函数
G(x)=1
的图像在区间(0
,
e
178; ) 有公共点,则需要满足:a) f(x)极大值不...
已知f(x)=
ax-
Inx,x
∈(0,e]
,g(x)=Inx
/
x其中e
是自然常数,a∈
R
(1
...
答:
>=0时 x>=1 故 f 在[
1,e
]上单增 f'<=0时 x<=1 故 f 在(0,1]上单减 f'(x)=0时,x=1 f(1)=1又 f(e)=e-1 故极小值为 1.
(2
) 令
F(X)=
f(x)-
g(x)=x
-lnx-
Inx
/x-1/2 求导 F'=1-1/x-(1-lnx)/
(x^
2) 根据x的定义域 可知道 F' >0 得证 ...
已知函数f(x)=Inx^2
-2ax/
e,(a属于R,e
为自然对数的底数)
答:
过程如图 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
...e】
,g
x
=Inx
/x,
其中e
是自然常数
,a属于R
当a
=1
是
,fx
的单调性和极值_百...
答:
F(X)=
ax-lnx=x-lnx f(X)'=1-1/x=0 => x=1
属于(
0,e]f
(x)
"=1/
(x^
2)>0 所以f(x)下凸包 那么极值就是 f
(1)=1
-e就是极小值 f
(x)
单减 0<X ≤1 f(x) 单增 1≤X≤e
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已知函数fx的定义域为R
已知函数定义域为R求参数
已知定义在实数集R上的函数
已知定义域为R的函数
函数中的R
已知定义域为R求a的取值范围
R到R的函数
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定义域为R的函数