初三数学题——关于旋转在三角形abc中，角bac等于九十度，ab等于ac，p是三角形abc内一点...............

在三角形abc中，角bac等于九十度，ab等于ac，p是三角形abc内一点，pa等于2，pb等于1，pc等于3。求角apb的度数.

推荐答案 2010-10-10

135°
将三角形APB绕A点旋转至C点，让B点与C点重合，设在三角形外的那个点是P'，连接PP'，由于AP'=AP=2，∠PAP'=90°,所以∠AP'P=45°。△APP'为等腰直角，PP'=2倍根号2，由于P'C=PB=1，PC=3，易正△PP'C也是直角三角形，∠PP'C=90°
所以∠BPA=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=135°

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第1个回答 2010-10-10

135°

过A做AE⊥AP，且AE=AP，连接EC，EP
则△APE为等腰直角三角形

易证△ABP≌△AEC
∴BC=EC=1
∵PE=2*根号2
∴∠PEC=90°

∴∠APB=∠AEC=135°

有点简略，但你应该能看懂本回答被提问者采纳

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在△abc中,∠bac=90度,ab=ac,p是三角形abc内一点,pa=2,pb=1,pc=3...答：将三角形APC绕点A顺时针旋转30度，得三角形AQB，则由等腰三角形求出PQ的平方=8-4根号3，所以BP平方 QP平方=BQ平方,得∠QPB=90度，所以∠APB=165度

在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,P是三角形ABC中的一点,PA等于2...答：作∠DAC＝∠PAB，使AD＝AP且D、P在AC的两侧。∵AB＝AC、AP＝AD、∠PAB＝∠DAC，∴△PAB≌△DAC，∴PB＝DC＝1、∠APB＝∠ADC。显然有：∠DAP＝∠DAC＋∠CAP＝∠PAB＋∠CAP＝∠BAC＝90°，又DA＝PA＝2，∴DP＝2√2、∠ADP＝45°。∵DP＝2√2、DC＝1、PC＝3，∴DP^2＋DC^2＝PC^...

如图所示,在△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内的一点,PB=3,PA=2...答：将三角形BPA顺时针旋转90度，得一新三角形P’AP，△P’AC≌△PBA，则P’A=PA，AB=AC，连结PP’，〈P’CP=90度，三角形PP’A为等腰直角三角形，PP’=√2PA=2√2，〈P’PA=45度，PP’^2=8,CP'^2=1,CP^2=9, PP'^2+CP^2=9 ,PP'^2+CP^2=CP'^2,△P’PA=45，〈P’...

如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形ABC内一点...答：将三角形BPC顺时针旋转90度，得一新三角形CP’A，△P’AC≌△PBC，则P’C=PC，P‘A=PB，连结PP’，〈P’CP=90度，三角形PP’C为等腰直角三角形，PP’=√2PC=2√2，〈CP’P=45度，PP’^2=8,AP'^2=1,AP^2=9,AP'^2+P'P^2=9,AP'^2+P'P^2=AP^2,△P’AP是RT△，〈AP’...

已知三角形abc,角bac等于90度,ab等于ac ,p为三角形abc内一点,且pc等 ...答：135° 过A做AE⊥AP，且AE=AP，连接EC，EP 则△APE为等腰直角三角形 易证△ABP≌△AEC ∴BC=EC=1 ∵PE=2*根号2 ∴∠PEC=90° ∴∠APB=∠AEC=135°

在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,PA=2,PB=...答：向量法，求得135° 或者利用余弦定理，设出AB=x,表示出cos∠APB，cos∠APC，和cos∠CPB 利用cos∠APC=cos[2π-(∠APB+∠CPB]=cos(∠APB+∠CPB)解出 x 代入 cos∠APB=-√2/2 即 ∠APC=135°

解:在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形ABC内一点,PA等于...答：1.根据余弦定理知(AC平方)=(PA平方)+(PC平方)-2PA*PC*cos(135度)=2,所以AC=(根号2)；2.根据正弦定理知(PC/sinPAC)=(AC/sinAPC),得到sinPAC=(根号2)/4；3.sinBAP=sin(45度-PAC)=sin45*cosPAC-cos45*sinPAC=(根号7-1)/4；4.再通过角BAP的余弦定理解题（BA=根号2）过程中可能计算...

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